Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động thứ nhất có đồ thị độ lớn vận tốc\(v_1(cm.s^{-1})\), dao động thứ hai có đồ thị độ lớn gia tốc \(a_2(cm.s^{-2})\) thay đổi theo thời gian t được biểu diễn như hình vẽ bên. Biết tại thời điểm ban đầu (t=0) vận tốc của dao động thứ nhất là cực tiểu, và gia tốc của dao động thứ hai là cực đại. Li độ dao động của vật tại thời điểm t=7,3 s gần nhất với giá trị nào sau đây?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Từ đồ thị ta có: \( \frac{T}{2} + \frac{T}{6} = \frac{8}{3}s \to T = 4s \to \omega = \frac{\pi }{2}rad/s\)
+ Đối với dao động thứ nhất:
\( {v_{\max }} = \omega {A_1} = 4\pi (cm/s) \to {A_1} = 8cm\)
+ Tại thời điểm t =0, v1 đạt giá trị cực tiểu → x1 =0 và đang chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ → pha ban đầu \( {\varphi _1} = \frac{\pi }{2}rad\)
+ Đối với dao động thứ hai:
\( {a_{\max 2}} = {\omega ^2}{A_2} = 2{\pi ^2}(cm/{s^2}) \to {A_2} = 8cm\)
+ Tại t =o, a2 đạt giá trị cực đại → x2 = -A2 → pha ban đầu \( {\varphi _1} = \pi rad\)
Suy ra phương trình dao động của 2 dao động:
\( {x_1} = 8\cos (\frac{\pi }{2}t + \frac{\pi }{2});{x_2} = 8\cos (\frac{\pi }{2}t + \pi )\)
+ Dao động tổng hợp có dạng:
\( x = {x_1} + {x_2} = 8\sqrt 2 \cos (\frac{\pi }{2}t + \frac{{3\pi }}{4})(cm)\)
+ Li độ dao động của vật tại thời điểm:
\( t = 7,3s \to x = 8\sqrt 2 \cos (\frac{\pi }{2}.7,3 + \frac{{3\pi }}{4}) \approx 3,5cm\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Phan Châu Trinh