Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+3\text{x}}}\le 16\) là

Câu hỏi liên quan

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\in \mathbb{Z}\) và phương trình \({{\log }_{mx-5}}\left( {{x}^{2}}-6x+12 \right)={{\log }_{\sqrt{mx-5}}}\sqrt{x+2}\) có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.

• Tính thể tích V của khối nón có chiều cao h=a và bán kính đáy \(r=a\sqrt{3}\).

• Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{2}}=6\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

ZUNIA12

• Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD với \(A,\text{ }B,\text{ }C\) lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \(1-2i,\text{ }3-i,\text{ }1+2i\) Điểm D là điểm biểu diễn của số phức z nào sau đây?

• Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức \(P={{a}^{\frac{4}{3}}}\sqrt{a}\) bằng

• Tập hợp tất cả các số thực m để phương trình \({{\log }_{2}}x=m\) có nghiệm là

• Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x+1\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) bằng

• Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oz có phương trình là

• Cho \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{2}}+2x}{{{\left( x+3 \right)}^{2}}}dx}=\frac{a}{4}-4\ln \frac{4}{b}\) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên dương. Giá trị của a+b bằng

• Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2}{{{2}^{2018x}}}\text{d}x\).

• Cho 4 điểm \(A\left( -2;-1;3 \right), B\left( 2;3;1 \right), C\left( 1;2;3 \right), D\left( -4;1;3 \right)\). Hỏi có bao nhiêu điểm trong bốn điểm đã cho thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x+y+3z-6=0\)?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+z-7=0\) và đi qua hai điểm \(A\left( 1\,;\,2\,;\,1 \right), B\left( 2\,;\,5\,;\,3 \right)\). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng

• Cho hàm số \(y=\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có đồ thị (P). Xét các điểm A, B thuộc (P) sao cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB bằng \(\frac{9}{4}\). Gọi \(x_{1}^{{}},\,x_{2}^{{}}\) lần lượt là hoành độ của A và B. Giá trị của \({{(x_{1}^{{}}+\,x_{2}^{{}})}^{2}}\) bằng :

• Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAD \right)\) bằng

• Hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• Tìm các số thực \(x\,,\,y\) thỏa mãn \(x+2y+\left( 2x-2y \right)i=7-4i\).

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD).

• Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở bốn góc còn lại, mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB=4m, giá trồng hoa là 200.000đ/\({{m}^{2}}\), giá trồng cỏ là 100.000đ/\({{m}^{2}}\), mỗi cây cọ giá 150.000đ. Hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó.

  

• S là tập tất cả các số nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình \({{4}^{x}}-m{{2}^{x}}-m+15>0\) có nghiệm đúng với mọi \(x\in \left[ 1;2 \right]\). Tính số phần tử của S.