Tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1;3} \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) tại điểm thứ hai khác \(M\)là \(N\) Tọa độ điểm \(N\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiXét hàm số \(y = {x^3} - x + 3\) có \(y - = 3{x^2} - 1\). Tại điểm M(1;3) có
\(y'\left( 1 \right) = 3{\left( 1 \right)^2} - 1 = 2\)
Khi đó phương trình tiếp tuyến tại điêm M là:
\(y = 2\left( {x - 1} \right) + 3\) hay \(y = 2x + 1\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của tiếp tuyến có phương trình \(y = 2x + 1\) và hàm số . Ta có
\({x^3} - x + 3 = 2x + 1 \)
\(\Leftrightarrow {x^3} - 3x + 2 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x - 2} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow x = 1\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Khuyến lần 2
10/11/2024
81 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9