Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

                                    \(\frac{1}{3}\left| {{{\cos }^3}x} \right| - 3{\cos ^2}x + 5\left| {\cos x} \right| - 3 + 2m = 0\) 

có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right].\) 

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên R là \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 3x - m} \right)\) đồng biến trên khoảng (0;2)?

• Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{4}{x}} \right)^{18}}\) với \(x \ne 0\) 

• Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2{m^2} + 1\) (m là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.

ZUNIA12

• Gọi \(F(x)\) là nguyên hàm trên R của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{ax}}\left( {a \ne 0} \right),\) sao cho \(F\left( {\frac{1}{a}} \right) = F(0) + 1.\) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt 2 .\) Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.

• Tìm nghiệmcuủa phương trình \({\sin ^4}x - {\cos ^4}x = 0.\) 

• Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
  \frac{{\sqrt {{x^2} + 4}  - 2}}{{{x^2}}},khi\,\,\,x \ne 0\\
  2a - \frac{5}{4}{\rm{     }},\,\,\,{\rm{  khi x  =  0}}
  \end{array} \right..\) Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số \(f(x)\) liên tục tại x = 0 

• Cho hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2\cos x - 1}}{{{{\sin }^2}x}}\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right).\) Biết rằng giá trị lớn nhất của \(F(x)\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) là \(\sqrt 3 .\) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 

• Cho cấp số cộng \((u_n)\) với số hạng đầu \(u_1=-6\) và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

• Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, \(AA' = \frac{{3a}}{2}.\) Biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối lăng

  trụ đó theo a.

• Tìm các giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\)

• Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên dưới.

  

• Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?  

• Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \sqrt {4 - {x^2}} .\) Tính tổng M + m 

• Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

  

• Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình \(\log _{\frac{1}{3}}^2x - {\log _3}x + 4 = 0.\) Tính T.

• Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}.\) 

• Cho đa thức \(f\left( x \right) = {\left( {1 + 3x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\left( {n \in {N^*}} \right).\) Tìm hệ số \(a^3\) biết rằng \({a_1} + 2{a_2} + ... + n{a_n} = 49152n.\) 

• Cho tích phân \(I = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 2.\) Tính tích phân \(J = \int\limits_0^2 {\left[ {3f\left( x \right) - 2} \right]dx} .\)