Tính đạo hàm f'(x) của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacYgacaGGVbGaai4z % amaaBaaaleaacaaIYaaabeaakmaabmaabaGaaG4maiaadIhacqGHsi % slcaaIXaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!4318! f\left( x \right) = {\log _2}\left( {3x - 1} \right)\) với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg6 % da+maalaaabaGaaGymaaqaaiaaiodaaaGaaiOlaaaa!3A33! x > \frac{1}{3}.\)

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaisdaaaGccqGHRaWkcaaIYaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiodaaaa!3F22! y = {x^4} + 2{x^2} - 3\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Mặt phẳng đi qua ba điểm A( 0 ; 0 ;2), B( 1 ; 0 ; 0 ) và C( 0 ; 3 ; 0) có phương trình là:

Tập xác định của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maabmaabaGaaGOmaiabgkHiTiaadIhaaiaawIcacaGLPaaadaah % aaWcbeqaamaakaaabaGaaG4maaadbeaaaaaaaa!3D2D! y = {\left( {2 - x} \right)^{\sqrt 3 }}\) là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Lq-Jirpepeea0-as0Fb9pgea0lXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadMhacqGH9a % qpdaWcaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiabgkHiTiaa % ikdaaaaaaa!3DBB! y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục tọa độ bằng

Một hình nón có chiều cao bằng \(a\sqrt 3\) và bán kính đáy bẳng a. Tính diện tích xung quanh  của hình nón.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaiodacaWGTbGaamiEai % abgUcaRiaad2gacqGHsislcaaIXaaaaa!448C! y = {x^3} - 3{x^2} + 3mx + m - 1\) . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

Cho tứ diện ABCD có AB = 3a,AC = 4a ,AD = 5a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác DAB ,DBC ,DCA . Tính thể tích V của tứ diện DMDMNP khi thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.

Cho hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hai số phức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEamaaBa % aaleaacaaIXaaabeaakiabg2da9iaaikdacqGHRaWkcaaIZaGaamyA % aaaa!3C33! {z_1} = 2 + 3i\),\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEamaaBa % aaleaacaaIYaaabeaakiabg2da9iabgkHiTiaaisdacqGHsislcaaI % 1aGaamyAaaaa!3D30! {z_2} = - 4 - 5i\) . Số phức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEaiabg2 % da9iaadQhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGHRaWkcaWG6bWaaSba % aSqaaiaaikdaaeqaaaaa!3CB2! z = {z_1} + {z_2}\) là

Cho hai điểm A(3;3;1),B(0;2;1), mặt phẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WGqbaacaGLOaGaayzkaaGaaiOoaiaadIhacqGHRaWkcaWG5bGaey4k % aSIaamOEaiabgkHiTiaaiEdacqGH9aqpcaaIWaaaaa!413C! \left( P \right):x + y + z - 7 = 0\). Đường thẳng d nằm trên (P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A,B  có phương trình là

Tìm số phức z thỏa mãn |z - 2| = |z| và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % WG6bGaey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaamaabmaabaGabmOEayaa % raGaeyOeI0IaamyAaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3E94! \left( {z + 1} \right)\left( {\bar z - i} \right)\) là số thực.

Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1) ; B (2;3;2). Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dadaWcaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaeyOeI0IaaGymaaaa % cqGH9aqpdaWcaaqaaiaadMhaaeaacqGHsislcaaIXaaaaiabg2da9m % aalaaabaGaamOEaiabgkHiTiaaikdaaeaacaaIXaaaaaaa!4421! d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tọa độ đỉnh D là

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1\), công sai d, \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaiabgw % MiZkaaikdacaGGUaaaaa!3A1A! n \ge 2.\) ?

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadggacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaamOy % aiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWGJbGaamiEai % abgUcaRiaaigdaaaa!42EC! y = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M qua Oy (M ,N  không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Gọi \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaaikdacaWG6b % WaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGOnaiaadQhacqGHRaWk % caaI1aGaeyypa0JaaGimaaaa!3EA3! 2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Số phức \(iz_0\) bằng

Số giá trị nguyên của m < 0 để hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacYgacaGGUbWaaeWaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaa % aOGaey4kaSIaamyBaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaacaGLOaGaayzkaa % aaaa!41C3! y = \ln \left( {{x^2} + mx + 1} \right)\) đồng biến trên \((0;+\infty)\) là

Tính tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % qadaqaaiaaikdacaWGHbGaamiEaiabgUcaRiaadkgaaiaawIcacaGL % PaaacaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGymaaqaaiaaikdaa0Gaey4kIipaaa % a!41A8! \int\limits_1^2 {\left( {2ax + b} \right){\rm{d}}x} \)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  a ( a > 0)  thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqr1ngB % PrgifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFfeuY-Hhbba9q8qqaqFr0x % c9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8fr % Fve9Fve9Ff0dmeaabiqaceGabiGaaeaabaWaaeaaeaaakeaadaqada % qaaiaaikdadaahaaWcbeqaaiaadggaaaGccqGHRaWkdaWcaaqaaiaa % igdaaeaacaaIYaWaaWbaaSqabeaacaWGHbaaaaaaaOGaayjkaiaawM % caamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaaicdacaaIXaGaaG4naaaakiabgsMi % JoaabmaabaGaaGOmamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaaicdacaaIXaGaaG % 4naaaakiabgUcaRmaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdadaahaaWcbeqa % aiaaikdacaaIWaGaaGymaiaaiEdaaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaWaaW % baaSqabeaacaWGHbaaaaaa!4F2D! {\left( {{2^a} + \frac{1}{{{2^a}}}} \right)^{2017}} \le {\left( {{2^{2017}} + \frac{1}{{{2^{2017}}}}} \right)^a}\).