Trong cụm thi để xét tốt nghiệm Trung học phổ thông thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lý và 20 học sinh chọn môn hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X, tính xác suất để 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học sinh chọn môn Hóa học.

Câu hỏi liên quan

• Giá trị của biểu thức \(P = \sqrt {4\left[ {1 + \sqrt {1 + \left( {\frac{{{x^4} - 1}}{{2{x^2}}}} \right)} } \right]} \) tại \(x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {{2^{\sqrt 2 }} + {2^{ - \sqrt 2 }}} \right)\)

• Cho \(x,y,z > 0\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{{x\left( {y + z - x} \right)}}{{\log x}} = \frac{{y\left( {z + x - y} \right)}}{{\log y}} = \frac{{z\left( {x + y - z} \right)}}{{\log z}}\)

  Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Số phức z thỏa mãn \(\frac{{z - 2i}}{{z - 2}}\) là số ảo. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 1} \right| + \left| {z - i} \right|\)

ZUNIA12

• Xác định m để hàm số \(y = {x^4} + \left( {2m - 1} \right){x^2} + m - 5\) có hai khoảng đồng biến dạng \(\left( {a,b} \right)\) và \(\left( {c, + \infty } \right)\) với b < c.

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 3 + 3t\\ z = 3 + 2t \end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y - 2z - 1 = 0\). Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho khoảng cách từ M đến \((\alpha)\) bằng 3

• Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng \(60^o\); cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC'B'

• Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm tại hai tiềm cận. Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai tiệm cận tại A, B tạo thành tam giác IAB có trung tuyến \(IN = \sqrt {10} \).

• Trong mặt phẳng Oxy, cho prabol \(\left( P \right):y = {x^2}\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua \(M\left( {1;3} \right)\) sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất.

• Tìm giá trị m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 + 3x\) có cực đại, cực tiểu sao cho \({y_{CD}} + {y_{CT}} > 2\)

• Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có  \(\angle BAC = 75^\circ ,\,\,\angle ACB = 60^\circ \). Kẻ BH vuông góc với AC. Quay tam giác ABC quanh AC thì tam giác BHC tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay này.

• Tìm số điểm gián đoạn của hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{{x^4} - 10{x^2} + 9}}\)

• Cho hình lập phương ABCD.EFGH với \(\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {BF} = \overrightarrow {CG} = \overrightarrow {HD} \). Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm bốn cạnh \(BF,FE,DH,DC\). Hỏi mệnh đề nào đúng?

• Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \(30^o\). Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'.ABC

• Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thu mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

• Rút gọn biểu thức \(\frac{{\sqrt a .\sqrt[6]{a}}}{{\sqrt[3]{a}\sqrt[4]{a}}}\left( {a > 0} \right)\)

• Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x}}{x}\). Mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

• Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn \(\left| {iz - 3} \right| = \left| {z - 2 - i} \right|\)

• Cho x, y là hai số thực dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện \(x + 2y - xy = 0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của  biểu thức \(P = \frac{{{x^2}}}{{4 + 8y}} + \frac{{{y^2}}}{{1 + x}}\)

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;2a} \right]\). Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

• Ở một thành phố nhiệt độ sau t giờ, tính từ 8 giờ sáng được mô hình hóa bởi hàm \(T\left( t \right) = 50 + 14\sin \frac{{\pi t}}{2}\). Tìm nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian từ 8 giờ sáng đến 8 giờ tối. (Lấy kết quả gần đúng)