Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1) và mặt phẳng (P):x+z-2=0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có mặt phẳng (P):x+z-2=0
⇒ Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có véc tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 1;0;1 \right)\)
Gọi đường thẳng cần tìm là \(\Delta \). Vì đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(\left( P \right)\) nên véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là véc tơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \).
\(\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 1;0;1 \right)\)
Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua M(3;2;-1) và có véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 1;0;1 \right)\) là:
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 2\\ z = - 1 + t \end{array} \right..\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Văn Cừ lần 2