Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=(3;-4;5)\) và \(\overrightarrow{v}=(2m-n;1-n;m+1)\), với m, n là các tham số thực. Biết rằng \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}\) tính \(m+n\).

Câu hỏi liên quan

• Cho a và b là hai số thực dương khác 1 và các hàm số \(y={{a}^{x}},y={{b}^{x}}\) có đồ thị như hình vẽ.

  

  Đường thẳng \(y=3\) cắt trục tung, đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}},y={{b}^{x}}\) lần lượt các điểm H, M, N. Biết rằng HM=2MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

• Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng \(AB=BC=10a,\,AC=12a\), góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( ABC \right)\) bằng \(45{}^\circ \). Tính thể tích V của khối nón đã cho.

ZUNIA12

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua AK và cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại M và N. Đặt \({{V}_{1}}={{V}_{S.AMKN}},\text{ }V={{V}_{S.ABCD}}\). Tìm \(S=\max \frac{{{V}_{1}}}{V}+\min \frac{{{V}_{1}}}{V}\).

• Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right)\). Phương trình tham số của \(\Delta \) là

• Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 2mx + 3\,\,\,\left( {x \le 1} \right)}\\ {nx + 10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x > 1} \right)} \end{array}} \right.\), trong đó m,n là hai tham số thực. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đúng hai điểm cực trị?

• Xét các số phức z, w thỏa mãn \(\left| \text{w}-i \right|=2,\text{ }z+2=iw\). Gọi \({{z}_{1}},\text{ }{{\text{z}}_{2}}\) lần lượt là các số phức mà tại đó \(\left| z \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị lớn nhất. Mođun \(\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|\) bằng

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ -3;3 \right]\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

  

  Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

• Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) và \(f(0)=-1;\text{ }f(2)=2\). Tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{{f}'(x)d\text{x}}\) bằng

• Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy R=2, chiều cao h=3 bằng

• Gọi \(S\) là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(\log \left( 60{{x}^{2}}+120x+10m-10 \right)>1+3\log \left( x+1 \right)\) có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến \(x\). Số phần tử của S là

• Kí hiệu \({{z}_{1}},\text{ }{{\text{z}}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+(1-2i)z-1-i=0\). Giá trị của \(\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|\) bằng

• Cho bình nước hình trụ có bán kính đáy \({{r}_{1}}\) và chiều cao \({{h}_{1}}\) (có bỏ qua chiều dày đáy và thành bình), hai quả nặng A và B dạng hình cầu đặc có bán kính lần lượt là r và 2r. Biết rằng \({{h}_{1}}>2{{r}_{1}},{{r}_{1}}>2r\) và bình đang chứa một lượng nước. Khi ta bỏ quả cầu A và bình thì thấy thể tích nước tràn ra là 2 lít. Khi ta nhấc quả cầu A ra và thả quả cầu B vào bình thì thể tích nước tràn ra là 7 lít. Giá trị bán kính r bằng

  

• Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức?

  

• Tập nghiệm S của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 1-x \right)\le 1\) là

• Cho hàm số bậc ba \(y=f(x)\) và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x)=\left| f(2\sin x)-1 \right|\). Tổng M+m bằng

  

• Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I\left( 0;1;-1 \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+2z-3=0\) là

• Tính thể tích của khối lập phương \(ABC\text{D}.{A}'{B}'{C}'{D}'\), biết \(A{C}'=2\text{a}\sqrt{3}\).

• Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c\)có đồ thị (C). Biết rằng tiếp tuyến d của (C) tại điểm A có hoành độ bằng -1 cắt (C) tại B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và (C) (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng