Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(M\left( 2;1;2 \right)\) đồng thời cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là.

Câu hỏi liên quan

• Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(AB=1,AC=2,A{A}'=3\) và \(\widehat{BAC}=120{}^\circ \). Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh \(B{B}', C{C}'\) sao cho \(BM=3{B}'M, CN=2{C}'N\). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng \(\left( A'BN \right)\).

• Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(f(x)+f(-x)=\sqrt{2+2\cos 2x}\), với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{\frac{-\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{f(x)dx}\) là

• Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-2-4i|=|z-2i|. Số phức z có môđun nhỏ nhất là?

ZUNIA12

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).lo{{g}_{4}}\left( {{2.5}^{x}}-2 \right)=m\) có nghiệm \(x\ge 1.\)?

• Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z+1-i \right|=\left| z-3i \right|\). Tính môđun nhỏ nhất của z-i.

• Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

  

  Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

• Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \({{y}^{2}}=4x\) và đường thẳng x=4. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

  

• Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc \(45{}^\circ \). Diện tích toàn phần của hình chóp trên theo a là.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{3}\). Viết phương trình đường thẳng \({d}'\) là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\).

• Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

• Cắt khối lăng trụ \(MNP.{M}'{N}'{P}'\) bởi các mặt phẳng \(\left( M{N}'{P}' \right)\) và \(\left( MN{P}' \right)\) ta được những khối đa diện nào?

• Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. SA=SB=SC=a, Cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là:

• Trong không gian với hệ tọa độ \({Oxyz}\), cho hai điểm \(M\left( 2;1;-2 \right)\) và \(N\left( 4;-5;1 \right)\). Tìm độ dài đoạn thẳng \({MN}\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-2z+3=0.\) Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến \(\left( P \right)\) bằng 2.

• Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x}{\sqrt{8-{{x}^{2}}}}\) thoả mãn \(F\left( 2 \right)=0\). Khi đó phương trình \(F\left( x \right)=x\) có nghiệm là

• Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\) cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng x. Tìm x để góc tạo bởi đường thẳng \({{B}_{1}}D\) và \(\left( {{B}_{1}}{{D}_{1}}C \right)\) đạt giá trị lớn nhất.

• Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{z}^{2}}-2z+6=0\). Trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo âm. Giá trị biểu thức \(M=|{{z}_{1}}|+|3{{z}_{1}}-{{z}_{2}}|\) là:

• Biết phương trình \({{4}^{{{\log }_{9}}x}}-{{6.2}^{{{\log }_{9}}x}}+{{2}^{{{\log }_{3}}27}}=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\). Khi đó \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) bằng :

• Phương trình \({{3}^{1-x}}=2+{{\left( \frac{1}{9} \right)}^{x}}\) có bao nhiêu nghiệm âm?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\,\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,x+y+z-1=0\). Gọi d là đường thẳng nằm trên \(\left( \alpha  \right)\) đồng thời cắt đường thẳng \(\Delta \) và trục Oz. Một véctơ chỉ phương của d là: