Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình \(x + 2y + 2 = 0,D\left( {1;1} \right)\) và A(a; 1b) (\(a,b \in R,a > 0\)). Tính a + b.

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên đoạn [a; b]. Ta xét các khẳng định sau:

  (1) Nếu hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) thì f(x₀) là giá trị lớn nhất của y = f(x) trên đoạn [a; b].

  (2) Nếu hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\) thì f(x₀) là giá trị nhỏ nhất của y = f(x) trên đoạn [a;b]

  (3) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x₀ và đạt cực tiểu tại điểm x₁ (\({x_0},{x_1} \in \left( {a;b} \right)\)) thì ta luôn có \(f\left( {{x_0}} \right) > f\left( {{x_1}} \right)\).

  Số khẳng định đúng là?

• Cho phương trình:

  \({\sin ^3}x + 2\sin x + 3 = \left( {2{{\cos }^3}x + m} \right)\sqrt {2{{\cos }^3}x + m - 2}  + 2{\cos ^3}x + {\cos ^2}x + m\).

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm \(x \in \left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right)\)?

• Biết m là giá trị để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  0 < x + y \le 1\\
  x + y + \sqrt {2xy + m}  \ge 1
  \end{array} \right.\) có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?

ZUNIA12

• Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 3x + 2}}{\rm{ }}\left( C \right)\), đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

• Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình \(4\sin x + \left( {m - 4} \right)\cos x - 2m + 5 = 0\) có nghiệm là:

• Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;...;100} \right\}\). Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hai đường thẳng cố định a và b chéo nhau. Gọi AB là đoạn vuông góc chung của a và b (A thuộc a, B thuộc b). Trên a lấy điểm M (khác A), trên b lấy điểm N (khác B) sao cho AM = x,BN = y,x + y = 8. Biết AB = 6, góc giữa hai đường thẳng a và b bằng 60°. Khi thể tích khối tứ diện ABNM đạt giá trị lớn nhất hãy tính độ dài đoạn MN (trong trường hợp MN >  8).

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\):

• Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và hàm số y = f’(x)  có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 3} \right)\).

  

• Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -3, công bội q = -2. Hỏi -192 là số hạng thứ mấy của (u_n) ?

• Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(AA' = \frac{{3a}}{2}\). Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

• Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

• Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Chọn mệnh đề sai.

• Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB = BC = CD = DA = 1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a\) và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính \(\sin \alpha \), với \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).

• Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là:

• Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB’ bằng

• Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình?