Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y – âng, khoảng cách giữa hai khe kết hợp là a = 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 50cm, ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng: \(% MathType!MTEF!2!1!+- % faaahqart1ev3aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuavP1wzZbItLDhis9 % wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqee0evGueE0jxyaiba % ieYlf9irVeeu0dXdh9vqqj-hHeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9 % vqaq-JfrVkFHe9pgea0dXdar-Jb9hs0dXdbPYxe9vr0-vr0-vqpi0d % c9GqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape % Gaeq4UdW2damaaBaaaleaapeGaaGymaaWdaeqaaOWdbiabg2da9iaa % icdacaGGSaGaaGOnaiaaisdacqaH8oqBcaWGTbGaai4oaiabeU7aS9 % aadaWgaaWcbaWdbiaaikdaa8aabeaak8qacqGH9aqpcaaIWaGaaiil % aiaaiAdacqaH8oqBcaWGTbGaai4oaiabeU7aS9aadaWgaaWcbaWdbi % aaiodaa8aabeaak8qacqGH9aqpcaaIWaGaaiilaiaaiwdacaaI0aGa % eqiVd0MaamyBaiaacUdacqaH7oaBpaWaaSbaaSqaa8qacaaI0aaapa % qabaGcpeGaeyypa0JaaGimaiaacYcacaaI0aGaaGioaiabeY7aTjaa % d2gacaGGUaaaaa!5B05! {\lambda _1} = 0,64\mu m;{\lambda _2} = 0,6\mu m;{\lambda _3} = 0,54\mu m;{\lambda _4} = 0,48\mu m.\)
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm là:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVị trí 4 vân sáng trùng nhau:
\(\begin{array}{l} {x_1} = {x_2} = {x_3} = {x_4} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} = {k_4}{\lambda _4}\\ {x_1} = {x_2} = {x_3} = {x_4} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} = {k_4}{\lambda _4}\\ \Leftrightarrow {k_1}.0,64 = {k_2}.0,6 = {k_3}.0,54 = {k_4}.0,48\\ \Leftrightarrow 64{k_1} = 60{k_2} = 54{k_3} = 48{k_4}\\ \Leftrightarrow 32{k_1} = 30{k_2} = 27{k_3} = 24{k_4} \end{array}\)
Ta có: \(BCNN\left( {32;30;27;24} \right) = 4320\)
\(\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{k_1} = \frac{{4320}}{{32}}.n = 135.n}\\ {{k_2} = \frac{{4320}}{{30}}.n = 144.n}\\ {{k_3} = \frac{{4320}}{{27}}.n = 160.n}\\ {{k_4} = \frac{{4320}}{{24}}.n = 180.n} \end{array}} \right.\)
Vị trí vân trùng nhau của 4 bức xạ: \({x_{1234}} = \frac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} = \frac{{135n.0,64.0,5}}{1} = 43,2.n{\mkern 1mu} \left( {mm} \right) = 4,32.n{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm là 4,32cm.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Nguyễn Bá Ngọc