Chất phóng xạ Poloni \(_{84}^{210}Pb\) phát ra tia \(\alpha \) và biến đổi thành chì \(_{82}^{206}Pb\). Gọi chu kì bán rã của Poloni là T. Ban đầu \(\left( t=0 \right)\) có một mẫu \(_{84}^{210}Po\) nguyên chất. Trong khoảng thời gian từ \(t=0\) đến \(t=2T\) có 63 mg \(_{84}^{210}Po\) trong mẫu bị phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó. Trong khoảng thời gian từ \(t=2T\) đến \(t=3T\), lượng \(_{82}^{206}Pb\) được tạo thành trong mẫu có khối lượng là:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \({{m}_{0}}\) là khối lượng ban đầu của Po.
+ Sau thời gian \({{t}_{1}}=2T\):
Khối lượng Po bị phân rã: \(\Delta {{m}_{Po1}}={{m}_{0}}\left( 1-{{2}^{\frac{-{{t}_{1}}}{T}}} \right)=\frac{3{{m}_{0}}}{4}\to {{m}_{0}}=84mg\).
Khối lượng Po còn lại: \(\Delta {{m}_{Po1}}=21mg\).
Khối lượng Pb sinh ra: \(\frac{{{m}_{Pb1}}}{{{m}_{Po1}}}=\frac{{{A}_{Pb}}}{{{A}_{Po}}}\left( {{2}^{\frac{{{t}_{1}}}{T}}}-1 \right)=\frac{206}{210}.\left( {{2}^{2}}-1 \right)=\frac{103}{35}\to {{m}_{Pb1}}=61,8mg\).
+ Sau thời gian \({{t}_{2}}=3T\)
Khối lượng Po còn lại: \({{m}_{Po2}}={{m}_{0}}{{.2}^{\frac{-{{t}_{2}}}{T}}}={{m}_{0}}{{.2}^{-3}}=10,5mg\).
Khối lượng Pb sinh ra: \(\frac{{{m}_{Pb2}}}{{{m}_{Po2}}}=\frac{{{A}_{Pb}}}{{{A}_{Po}}}\left( {{2}^{\frac{{{t}_{2}}}{T}}}-1 \right)=\frac{206}{210}.\left( {{2}^{3}}-1 \right)=\frac{103}{15}\to {{m}_{Pb2}}=72,1mg\).
\(\Rightarrow \)Từ \(t=2T\) đến \(t=3T\), lượng Pb được tạo thành trong mẫu có khối lượng là: \(72,1-61,8=10,3mg\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Điền Hải