Đánh số thứ tự cho 20 bạn học sinh lần lượt từ số thứ tự 1 đến số thứ tự 20. Chọn ngẫu nhiên ba bạn học sinh từ 20 bạn học sính đó. Tính xác suất để ba bạn được chọn không có hai bạn nào được đánh số thứ tự liên tiếp.
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(\Omega \) là không gian mẫu. Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^3 = 1140.\)
Gọi A là biến cố cần tìm thì \(\bar A\) là biến cố chọn được ba bạn học sinh trong đó có 2 hoặc 3 bạn được đánh số tự nhiên liên tiếp.
\(n\left( {\bar A} \right) = 18 + 2.17 + 17.16 = 324\)
Xác suất của biến cố A là \(p\left( A \right) = 1 - p\left( {\bar A} \right) = 1 - \frac{{n\left( {\bar A} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{{324}}{{1140}} = \frac{{68}}{{95}}.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Thủ Khoa Huân