Vật nặng khối lượng m thực hiện dao động điều hòa với phương trình \({{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)cm\) thì cơ năng là \({{W}_{1}}\), khi thực hiện dao động điều hòa với phương trình \({{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t \right)\) thì cơ năng là \({{W}_{2}}=4{{W}_{1}}\). Khi vật thực hiện dao động là tổng hợp của hai dao động \({{x}_{1}}\) và \({{x}_{2}}\) trên thì cơ năng là \(W\). Hệ thức đúng là:
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi vật thực hiện dao động điều hòa với phương trình \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\), cơ năng của vật là:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{W}_{1}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}_{1}}^{2} \\ {{W}_{2}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}_{2}}^{2} \\ \end{array} \right.\)
Theo đề bài ta có: \({{W}_{2}}=4{{W}_{1}}\Rightarrow \frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}_{2}}^{2}=4.\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}_{1}}^{2}\) \(\Rightarrow {{A}_{2}}^{2}=4{{A}_{1}}^{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=2{{A}_{1}}\)
Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động là: \(A=\sqrt{{{A}_{1}}^{2}+{{A}_{2}}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \frac{\pi }{3}}=\sqrt{7}{{A}_{1}}\)
Cơ năng của vật là:
\(W=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}.7{{A}_{1}}^{2}=7.\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}_{1}}^{2}=7{{W}_{1}}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu