\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1-3 x+x^{2}}{x-1} \text { . Tập nghiệm của bất phương trình } f^{\prime}(x)>0 \text { là }\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} f^{\prime}(x) &=\left(\frac{1-3 x+x^{2}}{x-1}\right)^{\prime} \\ &=\frac{\left(1-3 x+x^{2}\right)^{\prime}(x-1)-\left(1-3 x+x^{2}\right)(x-1)^{\prime}}{(x-1)^{2}} \\ &=\frac{(-3+2 x)(x-1)-\left(1-3 x+x^{2}\right)}{(x-1)^{2}}=\frac{x^{2}-2 x+2}{(x-1)^{2}} \\ &=\frac{(x-1)^{2}+1}{(x-1)^{2}}>0, \forall x \neq 1 \end{aligned}\)
Vậy f'(x) >0 \(\forall x \neq 1\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9