\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim [\sqrt{n}(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})] \text { bằng: }\)

Câu hỏi liên quan

• \(\begin{aligned} &\text { Cho } f(n)=\left(n^{2}+n+1\right)^{2}+\text { 1. Xét dãy số }\left(u_{n}\right) \text { với } \\ &\qquad u_{n}=\frac{f(1) \cdot f(3) \cdot f(5) \ldots \ldots f(2 n-1)}{f(2) \cdot f(4) \cdot f(6) \ldots \ldots f(2 n)}, \forall n=1,2,3, \ldots \end{aligned}\)

  Tính \(\lim n\sqrt{u_n}\)

•  Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1}\) bằng?

• Giá trị của \(\lim \frac{{\cos \;n + \;\sin \;n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng:

ZUNIA12

• Giá trị của \(C = \lim \;\frac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1}  + n}}\) bằng:

• Tính giới hạn \(\lim \left(\sqrt{n^{2}+n}-\sqrt{n^{2}-1}\right)\)

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}\) với , trong đó a là tham số. Để \(\left(u_{n}\right)\) có giới hạn bằng 2 thì giá trị của tham số là 

• \(\text { Tìm } a \text { để } \lim u_{n}=-1 \) với \(u_{n}=\sqrt{n^{2}+a n+5}-\sqrt{n^{2}+1}.\)

• Tính giới hạn A = \(\lim \frac{1}{n}\)?

• \(\text { Cho dãy }\left(\mathrm{x}_{\mathrm{k}}\right) \text { được xác định như sau: } \mathrm{x}_{\mathrm{k}}=\frac{1}{2 !}+\frac{2}{3 !}+\ldots+\frac{\mathrm{k}}{(\mathrm{k}+1) !}\). \(\text { Tìm } \lim u_{n} \text { với } u_{n}=\sqrt[n]{x_{1}^{n}+x_{2}^{n}+\ldots+x_{2011}^{n}} \text { . }\)

• Tính giới hạn \(\lim \frac{n+2}{n+1}\) được kết quả:

• Giá trị của \(H=\lim n\left(\sqrt[3]{8 n^{3}+n}-\sqrt{4 n^{2}+3}\right)\) bằng: 

• Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\sqrt{n^{2}+a n+5}-\sqrt{n^{2}+1}\) , trong đó a là tham số thực. Tìm a để \(\lim u_{n}=-1\)

• \(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \left(4+\frac{(-1)^{n}}{n+1}\right. \text { bằng: }\)

• \(\text { Kết quả của giới hạn } \lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n} \text { bằng: }\)

• Tìm tất cả các giá trị của tham số thực a để dãy số u_n với \( {u_n} = \sqrt {2{n^2} + n} - a\sqrt {2{n^2} - n} \)  có giới hạn hữu hạn.

• Tính giới hạn \(\lim \left(3 n^{4}+4 n^{2}-n+1\right)\)

• \(\text { Tính giới hạn } D=\lim \sum_{k=1}^{n} a_{k} \text { với } a_{n}=\frac{3 n^{2}+3 n+1}{\left(n^{2}+n\right)^{3}} \text { . }\)

• \(\lim \frac{3^{n}-4 \cdot 2^{n-1}-3}{3 \cdot 2^{n}+4^{n}}\) bằng: 

• Biết \(lim u_n= + \infty\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.