Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} \frac{\sqrt{x^{3}-3 x+2}}{x^{2}-5 x+4}\).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\sqrt {{x^3} - 3x + 2} }}{{{x^2} - 5x + 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\sqrt {{{(x - 1)}^2}(x + 2)} }}{{(x - 1)(x - 4)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{|x - 1|\sqrt {(x - 2)} }}{{(x - 1)(x - 4)}} = - \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{(x - 1)\sqrt {(x + 2)} }}{{(x - 1)(x - 4)}}\\ ' = \frac{{ - \sqrt 3 }}{{ - 3}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9