\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{\frac{x^{3}}{x-1}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} y^{\prime}=\frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{3}}{x-1}} \cdot\left(\frac{x^{3}}{x-1}\right)^{\prime}} \\ \text { Ta có: }\left(\frac{x^{3}}{x-1}\right)^{\prime}=\frac{\left(x^{3}\right)^{\prime}(x-1)-(x-1)^{\prime} \cdot x^{3}}{(x-1)^{2}}=\frac{3 x^{2}(x-1)-x^{3}}{(x-1)^{2}}=\frac{2 x^{3}-3 x^{2}}{(x-1)^{2}} \\ \text { Vậy } y^{\prime}=\frac{1}{2 \sqrt{\frac{x^{3}}{x-1}}} \cdot \frac{2 x^{3}-3 x^{2}}{(x-1)^{2}} \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9