Tính \(\smallint \sin \left( {3x - 1} \right)dx,\) kết quả là:

Nguyên hàm của \(\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} \)

Kết quả tính \(\smallint \frac{1}{{x\left( {x + 3} \right)}}dx\) bằng

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2 x-1}}\) là

Biết hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaMaamyEai % abg2da9iaaikdakmaaCaaaleqabaGaamiEaaaaaaa!3A50! y = {2^x}\)

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0xc9pIe9q8qqaq-dir-f0-yqaqVeFr0xfr-xfr-x % b9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabmaaba % GaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdadaahaaWcbeqaaiaa % dIhaaaaaaa!3C50! f\left( x \right) = {2^x}\), thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0xc9pIe9q8qqaq-dir-f0-yqaqVeFr0xfr-xfr-x % b9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabmaaba % GaaGimaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqaaiGa % cYgacaGGUbGaaGOmaaaaaaa!3D72! F\left( 0 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}\). Tính giá trị biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfea0-yr0xc9pIe9q8qqaq-dir-f0-yqaqVeFr0xfr-xfr-x % b9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2da9i % aadAeadaqadaqaaiaaicdaaiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWGgbWa % aeWaaeaacaaIXaaacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaamOramaabmaaba % GaaGOmaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaac6cacaGGUaGaaiOlaiab % gUcaRiaadAeadaqadaqaaiaaikdacaaIWaGaaGymaiaaiEdaaiaawI % cacaGLPaaaaaa!4BE3! T = F\left( 0 \right) + F\left( 1 \right) + F\left( 2 \right) + ... + F\left( {2017} \right)\)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Chọn mệnh đề đúng:

Tính \( I = \smallint 3{x^5}\sqrt {{x^3} + 1} dx\)

Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 - x} \right)cosxdx\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{x}+\frac{1}{x^{2}}\)

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}\), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin 3 x \text { thoả mãn } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\).

Tính \(\int {\frac{1}{{{x^2} - 4x + 3}}dx} \), kết quả là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\) và f(1) = 1 thì f(5) có giá trị là

Cho hàm số f(x) = 2x + e^x. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=2019 .

Hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {\ln 2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\sin }^2}x}}} \right)\) có họ nguyên hàm là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\sqrt {1 - {x^2}} \)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{{\sin }^3}x}}{{1 + \cos x}}.\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x} \cdot 3^{-2 x}\)