Bắn hạt α vào hạt nhân nguyên tử nhôm đang đứng yên gây ra phản ứng: \(_{2}^{4}He+_{13}^{27}Al\to _{15}^{30}P+_{0}^{1}n.\) Biết phản ứng thu năng lượng là 2,70 MeV; giả sử hai hạt tạo thành bay ra với cùng vận tốc và phản ứng không kèm bức xạ γ. Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng. Động năng của hạt α là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có KP = Kn = a.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
\(\text{ }\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{p}_{P}}}+\overrightarrow{{{p}_{n}}}\)
\(\Leftrightarrow p_{\alpha }^{2}=p_{P}^{2}+p_{n}^{2}+2.{{p}_{P}}.{{p}_{n}}.cos\varphi\)
\(\Leftrightarrow {{m}_{\alpha }}.{{K}_{\alpha }}={{m}_{P}}.{{K}_{P}}+{{m}_{n}}.{{K}_{n}}+2.\sqrt{{{m}_{p}}.{{K}_{p}}}.\sqrt{{{m}_{n}}.{{K}_{n}}}.cos{{0}^{0}}\)
\(\Leftrightarrow {{K}_{\alpha }}=\frac{{{m}_{P}}.a+{{m}_{n}}.a+2.\sqrt{{{m}_{p}}.a}.\sqrt{{{m}_{n}}.a}}{{{m}_{\alpha }}}\)
\(\Leftrightarrow {{K}_{\alpha }}=\frac{30.a+a+2a.\sqrt{30}}{4}=\frac{a\left( 31+2\sqrt{30} \right)}{4}.\)
Năng lượng của phản ứng hạt nhân:
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\text{ }W=\left( {{K}_{P}}+{{K}_{n}} \right)-{{K}_{\alpha }}=-2,7\)
\(\Leftrightarrow 2a-\frac{a\left( 31+2\sqrt{30} \right)}{4}=-2,7\)
\(\Rightarrow {{K}_{P}}={{K}_{n}}=a=0,318\text{ MeV}\text{.}\)
Vậy \({{K}_{\alpha }}=\frac{0,318.\left( 31+2\sqrt{30} \right)}{4}=3,34\text{ MeV}.\)
Câu hỏi liên quan
-
Bắn hạt α vào hạt nhân \(_{7}^{14}N\) đứng yên, ta có phản ứng: \(_{2}^{4}He+_{7}^{14}N\to _{8}^{17}O+_{1}^{1}H.\) Biết các khối lượng mP = 1,0073 u, mN = 13,9992 u và mα = 4,0015 u. Cho biết mO = 16,9947 u, 1 u = 931 MeV/c2. Phản ứng hạt nhân này tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng?
-
Lực hạt nhân còn được gọi là
-
Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt α phát ra tốc độ v. Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân Y bằng
-
Dùng prôtôn bắn vào hạt nhân \(_3^7Li\) thì thu được hai hạt nhân giống nhau X. Biết mp = l,0073u, mu = 7,014u, mx = 4,0015u, lu.c2 = 931,5 MeV. Phản ứng này thu hay toả bao nhiêu năng lượng ?
-
Cho phản ứng hạt nhân: T + D \( \to _2^4He\). Xác định năng lượng liên kết riêng của hạt nhân T. Cho biết độ hụt khối của D là 0,0024u; năng lượng liên kết riêng của \(_2^4He\) là 7,0756 (MeV/nuclon) và tổng năng lượng nghỉ các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là 17,6 (MeV). Lấy 1uc2 = 931 (MeV).
-
Cho mC = 12,00000 u; mp = 1,00728 u; mn = 1,00867 u; 1u = 1,66058.10-27 kg; 1 eV = 1,6.10-19 J; c = 3.108 m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân \(_{6}^{12}C\) thành các nuclôn riêng biệt bằng
-
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về lực hạt nhân?
-
Chọn câu đúng. Trong phản ứng hạt nhân có định luật bảo toàn nào sau?
-
Hạt nhân
đứng yên phân rã α thành hạt nhân 
Coi khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối. Hỏi động năng của hạt α bằng bao nhiêu % của năng lượng phân rã? -
Cho phản ứng hạt nhân: \(D + D \to _2^3He + _0^1n.\) . Xác định năng lượng liên kết của hạt nhân \(_2^3He\) . Cho biết độ hụt khối của D là 0,0024u và tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là 3,25 (MeV), 1uc2 = 931 (MeV).
-
Phản ứng hạt nhân: \(_1^2H + _1^3H \to _2^4He + _0^1n\) toả ra năng lượng 17,6 MeV. Giả sử ban đầu động năng các hạt không đáng kể. Coi khối lượng xấp xỉ số khối. Động năng của \(_0^1n\) là
-
Xét đồng vị Côban 27Co60 hạt nhân có khối lượng mCo = 59,934u. Biết khối lượng của các hạt: mp = 1,007276u; mn = l,008665u. Độ hụt khối của hạt nhân đó là
-
Tính năng lượng toả ra khi tạo thành 1 gam He4 từ các prôtôn và notron. Cho biết độ hụt khối hạt nhân He4 là Δm = 0,0304u; lu = 931 (MeV/c2); 1 MeV = 1,6.10−13 (J). Biết số Avôgađrô 6,02.1023/mol, khối lượng mol của He4 là 4 g/mol.
-
Cho hạt prôtôn có động năng KP = 1,8MeV bắn vào hạt nhân \( _3^7Li\) đứng yên, sinh ra hai hạt α có cùng độ lớn vận tốc và không sinh ra tia γ và nhiệt năng. Cho biết: mP = 1,0073u; mα = 4,0015u; mLi = 7,0144u; 1u = 931MeV/c2 = 1,66.10-27kg. Độ lớn vận tốc góc giữa vận tốc các hạt là bao nhiêu?
-
Cho khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân \(_{2}^{4}\text{He}\) lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087u và 4,0015u. Biết 1 uc2 = 931,5 MeV. Năng lượng liên kết của hạt nhân \(_{2}^{4}\text{He}\) là
-
Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn
-
Cho phản ứng hạt nhân \(_{13}^{27}H +\alpha\to _{15}^{30}P+n \) , khối lượng của các hạt nhân là mα = 4,0015u, mAL = 26,97435u, mP = 29,97005u, mn = 1,008670u, 1u = 931Mev/c2. Năng lượng mà phản ứng này toả ra hoặc thu vào là bao nhiêu?
-
Phản ứng hạt nhân không tuân theo định luật bảo toàn:
-
Chọn câu đúng.
-
Pôlôni \(_{84}^{210}Po\) phóng xạ α và biến đổi thành chì Pb. Biết khối lượng các hạt nhân Po; α; Pb lần lượt là: 209,937303 u; 4,001506 u; 205,929442 u và 1 u = 931,5MeV/c2. Năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân pôlôni phân rã xấp xỉ bằng
