Các giá trị thực của tham số m để phương trình : \( {12^x} + (4 - m){3^x} - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng ( - 1;0) là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Từ các đáp án đã cho, ta thấy giá trị m=2 không thuộc đáp án C nên ta thử m=2 có thỏa mãn bài toán hay không sẽ loại được đáp án.
Thử với m=2 ta được phương trình :
\( {12^x} + {2.3^x} - 2 = 0;\)
Do đó, phương trình có nghiệm trong khoảng (−1;0), mà đáp án C không chứa m=2 nên loại C.
- Lại có giá trị m=3 thuộc đáp án C nhưng không thuộc hai đáp án A và D nên nếu kiểm tra m=3 ta có thể loại tiếp được đáp án.
Thử với m=3 ta được phương trình :
\( {12^x} + {3^x} - 3 = 0;\)
Mà hàm số này đồng biến khi m=3 nên
\( f(x) < 0,\forall x \in ( - 1;0)\) , suy ra phương trình f(x)=0 sẽ không có nghiệm trong (−1;0), loại B.
- Cuối cùng, ta thấy giá trị m=1 thuộc đáp án A và không thuộc đáp án D nên ta sẽ thử m=1 để loại đáp án.
Thử với m=1 ta được phương trình:
\( {12^x} + {3.3^x} - 1 = 0;\)
Do đó phương trình f(x)=0 sẽ có nghiệm trong (−1;0) nên loại D và chọn A.