Cho hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước trên mặt nước với phương trình u1 = 6cos(10πt + \(\pi/3\) ) (mm; s) và u2 = 2cos(10πt – \(\pi/2\)) (mm; s) tại hai điểm A và B cách nhau 30 cm. Cho tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm C trên mặt nước sao cho ABC là tam giác vuông cân đỉnh A. Số điểm dao động với biên độ 4 mm trên đường trung bình song song cạnh AB của tam giác ABC là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiλ = 2cm
* Phương trình sóng tại 1 điểm P trên MN:
uP1 = 6cos(10πt + π/3 – 2πd1/λ) (mm)
uP2 = 2cos(10πt – π/2 – 2πd2/λ) ) (mm)
Δφ = π/3 – 2πd1/λ + π/2 + 2πd2/λ = 5π/6 + 2π(d2 – d1)/λ
* Khi AP = 4mm = A1 – A2 => P trên cực tiểu giao thoa.
=> Δφ = π + 2kπ => 5π/6 + 2π(d2 – d1)/λ = π + 2kπ
=> d2 – d1 = (1/12 + k)λ
* Ta có P trên MN nên :
\( NB - NA < {d_2} - {d_1} < MB - MA;MB = \sqrt {{{15}^2} + {{30}^2}} = 15\sqrt 5 \)
\( \to 0 \le (\frac{1}{{12}} + k).2 \le 15\sqrt 5 - 15 \to - 0,1 \le k \le 9,2 \to k = 0;1;.....;9\)
Suy ra có 10 điểm