Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f(2)=-\frac{2}{9}\)và \(f^{\prime}(x)=2 x[f(x)]^{2}, \forall x \in \mathbb{R}\) Giá trị của f(1) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { +) Ta có } f^{\prime}(x)=2 x[f(x)]^{2} \Rightarrow \frac{f^{\prime}(x)}{[f(x)]^{2}}=2 x \Rightarrow\left[\frac{1}{f(x)}\right]^{\prime}=-2 x \Rightarrow \frac{1}{f(x)}=-\int 2 x d x\\ &\Rightarrow \frac{1}{f(x)}=-x^{2}+C\\ &\text { +) Lại có } f(2)=-\frac{2}{9} \Rightarrow C=-\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{f(x)}=-x^{2}-\frac{1}{2} \Rightarrow f(1)=-\frac{2}{3} \text { . } \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9