Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số \(y=3 f(x+2)-x^{3}+3 x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(y^{\prime}=3 f^{\prime}(x+2)-3 x^{2}+3\)
Đặt \(t=x+2 \Rightarrow x=t-2\) khi đó:
\(y^{\prime}=3 f^{\prime}(t)-3(t-2)^{2}+3=3\left[f^{\prime}(t)-\left(t^{2}-4 t+3\right)\right]\)
Ta có bảng xét dấu:
Vậy ta thấy \(y^{\prime} \geq 0 \Leftrightarrow t \in[1 ; 3] \Leftrightarrow x \in[-1 ; 1]\)
Xét các đáp án thì hàm số đã cho đồng biến trên (-1;0) .
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9