Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x – 4}}{{\ln x – 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{\rm{e}}} \right)\). Tìm số phần tử của S.

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \left( {4 - m} \right)\frac{{{x^2}}}{2} + \left( {5 - 2m} \right)x + {m^2} + 3,\), với m là tham số thực. 
   Hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{x + 2}}\) có đồ thị C và bảng biến thiên sau:

  

  Tìm m sao cho hàm số f(x)  đạt cực trị ít nhất tại một điểm mà điểm đó lớn hơn -1

• Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=x^{2}-2 x, \forall x \in \mathbb{R}\) . Hàm số \(y=-2f(x)\) đồng biến trên khoảng

• Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=x(x-1)^{2}(x+3), \forall x \in \mathbb{R}\) . Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng

   

ZUNIA12

• Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

• Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

• Hàm số \(y = \frac{2}{{{x^2} + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• Tìm các giá trị của tham số để hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+3(m+2) x+3 m-1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

•  Có bao nhiêu số tự nhiên m không vượt quá 2020 và là số chẵn để hàm số \(y=\frac{2 m x+4}{x+2 m}\) đồng biến trên \((1 ;+\infty) ?\)

• Hàm số y = x³ – 3x đồng biến trên khoảng nào?

• Tìm tổng S của tất cả các giá nguyên của \(m\in[-10;10]\) để hàm số \(y=\left(m^{2}+2 m+1\right) x+\left(m^{2}-m+1\right) \cos x\) luôn đồng biến trên \((0 ; 2 \pi)\).

• Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới.

  
  Hỏi hàm số \(g(x)=f(1-x)+\frac{x^{2}}{2}-x\) nghịch biến trên khoảng nào?

• Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = {2^{{x^3} – {x^2} + mx + 1}}\) đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\).

• Tìm m để hàm số y\(y=x^{3}-3 m^{2} x\) đồng biến trên các khoảng xác định của nó

• Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau

  

  Hàm số \(y=6 f(x-1)-2 x^{3}+3 x^{2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=x^{3}-6 x^{2}+m x+1\) đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty) ?\)

• Cho hàm số \(f(x)=\frac{m+2}{3} x^{3}-(m+2) x^{2}-(3 m-1) x+2 .\) Tìm các giá trị m để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

• Tìm tham số m thì hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-m x^{2}+(2 m-1) x-m+2\) đồng biến trên R?

• Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng (−1;+∞)

• Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

  
  Hàm số \(y=f(2 x-2)-2 e^{x}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• Tính các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{\sin x-3}{\sin x-m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{4}\right)\).