Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC. Mặt phẳng (α) qua M song song với mặt phẳng (BID) sẽ cắt hình chóp theo thiết diện là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
+) Trong (ABCD), kẻ MN//BD (N∈ADN∈AD)
Gọi O, E lần lượt là giao điểm của BD, MN với AC.
+) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} (\alpha )//(BID)\\ (SAC) \cap (ACD) = IO\\ (\alpha ) \cap (SAC) = Ex \end{array} \right. \to Ex//IO\)
Trong mp(SAC), kẻ tia Ex//IO cắt SC tại Q.
+) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} (\alpha )//(BID)\\ (SBC) \cap (BID) = IB\\ (\alpha ) \cap (SBC) = Qy \end{array} \right. \to Qy//IB\)
Trong mp(SBC), kẻ Qy//IB cắt SB tại K.
+) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} (\alpha )//(BID)\\ (SDC) \cap (BID) = ID\\ (\alpha ) \cap (SDC) = Qz \end{array} \right. \to Qz//ID\)
Trong mp(SDC), kẻ Qz//ID cắt SD tại P.
Khi đó
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN}\\ {\left( \alpha \right) \cap \left( {SAD} \right) = NP}\\ {\left( \alpha \right) \cap \left( {SDC} \right) = PQ}\\ {\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = QK}\\ {\left( \alpha \right) \cap \left( {SAA} \right) = KM} \end{array}\)
Do đó thiết diện là ngũ giác MNPQK.
Chọn đáp án: B
