Cho hình chóp S.ABCDcó SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và \(\hat B = 60^0\) . Biết SA = 2a. Tính khoảng cách từ A đến SC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AD góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) bằng 60^o. Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SG

Cho lăng trụ tam giác \(ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\) có tất cả các cạnh bằng a, góc tại bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \({{30}^{0}}\). Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng \(\left( {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}} \right)\)thuộc đường thẳng \({{B}_{1}}{{C}_{1}}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A{{A}_{1}}\) và \({{B}_{1}}{{C}_{1}}\) theo a bằng:

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm \(I;AB = a;BC = a\sqrt 3 \), tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn AI. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (CB'D') và (BDA') bằng

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A'D'. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC').

Cho hình lập phương  ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A′BC) theo a.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1 (đvdt). Khoảng cách giữa AA' và BD' bằng:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) . Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC.

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = AB = a và AD = x.a. Gọi E là trung điểm của SC. Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SBD) bằng h = a/3

Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=AB=BC=1. Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng alpha . Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, \(\widehat{BAD}={{120}^{0}}\) và \(AC'=a\sqrt{5}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và BD là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc \(\widehat{B A D}=60^o\) , có SO vuông góc với mặt đáy và SO = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SA = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, khi đó khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm 0, SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng a. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC' bằng nhau ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC vuông góc (BCD) và BCD  là tam giác đều cạnh bằng a. Biết \( AC = a\sqrt 2\) và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng