Cho hình vuông ABCD cạnh bằng \(2 a \sqrt{2}\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\)

Câu hỏi liên quan

• \(\text{Tam giác ABC có }A B=5: B C= 7 ; C A=9. \text{ Tính bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC.}\)

• Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính diện tích tam giác ABC

• Cho A(1;5);B(4;-1);C(-4;-5). Tính diện tích của tam giác ABC 

ZUNIA12

• \(\text { Cho } \triangle A B C \text { có } \sin 2 A \cos 2 A+\sin 2 B \cos 2 B+\sin 2 C \cos 2 C=0\). Tam giác ABC là tam giác gì?

• \(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {2; - 5} \right);\overrightarrow b =\left( {7;7m} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

• Tính giá trị biểu thức \(\sin 30^{\circ} \cos 15^{\circ}+\sin 150^{\circ} \cos 165^{\circ}\)

• Cho tam giác ABC vuông tại A và có \(A B=c, A C=b\). Tính \(\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}\)

• Tam giác \(ABC \text { có } A B=3, A C=6, B A C=60^{\circ}\). Tính diện tích tam giác ABC .

• \(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4;5} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;1} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

• Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(2; - 1),\,\,B( - 1;5)\) và \(C(3m;2m - 1).\) Tất cả các giá trị của tham số m sao cho \(AB \bot OC\) là: 

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ \(\vec{a}=(-2 ; 3), \vec{b}=(4 ; 1), \vec{c}=k \vec{a}+m \vec{b} \text { với } k, m \in \mathbb{R}\) .Biết rằng vectơ \(\vec c\) vuông góc với vectơ \((\vec{a}+\vec{b})\). Khẳng định nào sau đây đúng?
   

• Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm\). Tính góc A.

• Cho tam giác ABC biết \( c = 35cm,\hat A = {40^0},\hat C = {120^0}\), Tính các cạnh a

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(4;2) .Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B.

• Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho \(A M=\frac{A C}{4}\). Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính \(\overrightarrow{M B} \cdot \overrightarrow{M N}\)

• Tam giác ABC có \(\left\{\begin{array}{r} \sin B+\sin C=2 \sin A \\ \cos B+\cos C=2 \cos A \end{array}\right.\). Tam giác ABC là tam giác gì?

• Cho hai véc-tơ \(\vec{a}, \vec{b} \text { thỏa mãn }|\vec{a}|=|\vec{b}|=1 \text { và véc-tơ } \vec{x}=\vec{a}+2 \vec{b}\)!b vuông góc với véc-tơ \(\vec{y}=5 \vec{a}-4 \vec{b}\). Tính góc giữa hai véc-tơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)

• Tam giác ABC có \(A B=c, B C=a, C A=b\). Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức \(a^{2}+b^{2}=5 c^{2}\) . Góc giữa hai trung tuyến AM và BN là góc nào?

• Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm. Tính \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \(\vec{x}=(1 ; 2) \text { và } \vec{y}=(-3 ;-1)\) . Tính góc α giữa hai vectơ \(\vec{x} \text { và } \vec{y}\)