Tam giác ABC có \(\left\{\begin{array}{r} \sin B+\sin C=2 \sin A \\ \cos B+\cos C=2 \cos A \end{array}\right.\). Tam giác ABC là tam giác gì?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có: }(\sin B+\sin C)^{2}+(\cos B+\cos C)^{2}=(2 \sin A)^{2}+(2 \cos A)^{2}\\ &\Leftrightarrow 2(\sin B \sin C+\cos B \cos C)+2=4 \Leftrightarrow \cos (B-C)=1 \Leftrightarrow B-C=0 \Leftrightarrow B=C\\ &\text { Khi đó: }\left\{\begin{array} { l } { B = C } \\ { 2 \operatorname { c o s } B = 2 \operatorname { c o s } A } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} B=C \\ B=A \end{array} \Rightarrow A=B=C \Rightarrow \triangle A B C\right.\right. \text { đều. } \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9