Cho một cấp số cộng (u_n) có u₁= 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Tìm công thức của số hạng tổng quát u_n .

Câu hỏi liên quan

• Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng. 

• Cho một cấp số cộng có \(u_{1}=\frac{1}{3} ; u_{8}=26\). Tìm d?

• Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? 

ZUNIA12

• Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ 2 có 2 cây, hàng thứ 3 có 3 cây,...Vậy có tất cả bao nhiêu hàng?

• Cho cấp số cộng \(( u_n)\)  thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng.

• Cho cấp số cộng (u_n) có u₁=11và công sai d = 4 . Hãy tính u_{99 .}

• Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { thỏa: }\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\)  . Xác định số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

• Xác định công sai của cấp số cộng, biết rằng: \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=10 \\ S_{10}=5 \end{array}\right.\)

• Tìm số hạng thứ 20 của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).

• Với giá trị nào của a, ta có thể tìm được các giá trị của x để các số:\(5^{x+1}+5^{1-x}, \frac{a}{2}, 25^{x}+25^{-x}\) lập thành một cấp số cộng?

• Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là \(S_{n}=3 n^{2}+4 n, n \in \mathbb{N}^{*}\). Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là
   

• Tìm công sai của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).

• Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng biết \(\left\{\begin{array}{l} u_{3}+u_{5}=14 \\ s_{12}=129 \end{array}\right.\)

• Cho dãy số (u_n) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + {n^3},\,\,\,\forall n \in {N^*} \end{array} \right.\). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho \(\sqrt {{u_n} - 1} \ge 2039190\).

• Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{1}=-3, u_{6}=27.\) Tính công sai d . 

• Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=\frac{1}{4} ; d=\frac{-1}{4}\) . Khẳng định nào sau đây đúng ?

• Cho cấp số cộng (u_n) và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết \({S_7} = 77\) và \({S_{12}} = 192\). Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đó.

• Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng sau, biết rằng: \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}=19 \\ u_{9}=35 \end{array}\right.\)

• Tính số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right),\) biết : \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} - {u_3} = 10\\{u_1} + {u_6} = 7\end{array} \right.\)

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng   \(x^3 - 3mx^2 + 2m(m - 4)x + 9m^2- m = 0 ?\)