Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết \(L=\frac{2}{\pi }\text{ }H;\text{ }C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F;\) R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Để uC chậm pha \(\frac{2\pi }{3}\) so với uAB thì R phải có giá trị là:
A. B. $$ C. D. $$
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng và dung kháng của mạch: \({{Z}_{L}}=\omega L=200\text{ }\Omega ;\text{ }{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=50\text{ }\Omega .\)
Độ lệch pha giữa u và i:
\({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{C}} \right)-\left( {{\varphi }_{i}}-{{\varphi }_{C}} \right)=\frac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{6}.\)
Ta có: \(\tan \varphi =\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Leftrightarrow \tan \frac{\pi }{6}=\frac{100-50}{R}\Rightarrow R=150\sqrt{3}\text{ }\Omega .\)