Cho một khối thuỷ tinh hình hộp chữ nhật có tiết diện thẳng ABCD đặt trong không khí. Để mọi tia sáng tới mặt có cạnh AB đều phản xạ toàn phần ở mặt có cạnh BC thì chiết suất n của thuỷ tinh có giá trị nhỏ nhất là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Ta có:\(\left\{ \begin{array}{l} \sin i = n\sin r\\ \sin {i_1} > \sin {i_{gh}} = \frac{1}{n}\\ {i_1} + r = {90^0} \end{array} \right.\)
Do đó:
\(\to \left\{ \begin{array}{l} \sin ({90^0} - r) = \cos r\\ \cos r \ge \frac{1}{n} \end{array} \right. \to \sqrt {1 - {{\sin }^2}r} \ge \frac{1}{n} \to 1 - {\sin ^2}r \ge \frac{1}{{{n^2}}}\)
Mà: \( {\sin ^2}r = \frac{{{{\sin }^2}i}}{{{n^2}}} \to 1 - \frac{{{{\sin }^2}i}}{{{n^2}}} \ge \frac{1}{{{n^2}}} \to {n^2} \ge {\sin ^2}i + 1\)
Mặt khác: \( {\sin ^2}i \ge 1 \to {n^2} \ge 2 \to n \ge \sqrt 2 \)
Câu hỏi liên quan
-
Một khối bán trụ trong suốt bằng thủy tinh, có chiết suất \(n=\sqrt2\), nằm trong mặt phẳng của tiết diện vuông góc, chiếu tới khối bán trụ như hình vẽ. Khi góc\(\alpha\) thì xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần?
-
Một người nhìn hòn sỏi nằm dưới đáy bể chứa nước theo phương gần vuông góc với mặt chất lỏng. Đặt viên sỏi ở đáy bể, khi độ cao của nước trong bể là d1 và d2=2d1 thì ảnh của chúng quan sát được cách mặt thoáng của chất lỏng tương ứng là h1 và h2 và cách xa nhau 15cm. Biết chiết suất của nước là 4/3. Khoảng cách từ ảnh của viên sỏi đến đáy bể trong trường hợp độ sâu của nước là d1 và d2 lần lượt là
-
Tia sáng đi từ không khí vào chất lỏng với góc i = 60o thì góc khúc xạ r = 30o. Khi chiếu tia sáng đo từ chất lỏng ra không khí, muốn có hiện tượng phản xạ toàn phần thì góc tới i phải thoả mãn:
-
Cho ba môi trường trong suốt là nước (có chiết suất là 1,33), thủy tinh crao (có chiết suất là 1,53) và kim cương (có chiết suất là 2,41). Hiện tượng phản xạ toàn phần không thể xảy ra khi tia sáng truyền xiên góc từ
-
Một tia sáng đi từ nước đến mặt phân cách với không khí. Biết chiết suất của nước là 4/3 , chiết suất của không khí là 1. Góc giới hạn của tia sáng phản xạ toàn phần khi đó là
-
Một ống dẫn sáng hình trụ với lõi có chiết suất n1 = 1,6 và phần vỏ bọc ngoài có chiết suất \(n_2= \sqrt2\). Chùm tia tới hội tụ tại mặt trước của ống tại điểm I với góc \(2\alpha\). Xác định \(\alpha\) nhỏ nhất để tia sáng trong chùm đều truyền được trong ống.
-
Hiện tượng nào sau đây không được giải thích bằng hiện tượng phản xạ toàn phần?
-
Trong sợi quang chiết suất của phần lõi
-
Nước có chiết suất 1,33. Chiếu ánh sáng từ nước ra ngoài không khí, góc có thể xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần là
-
Một tấm thủy tinh mỏng, trong suốt, chiết suất n1= 1,6 có tiết diện là hình chữ nhật ABCD (AB rất lớn so với AD) mặt đáy AB tiếp xúc với một chất lỏng có chiết suất \(n_2=\sqrt2\). Chiếu tia sáng SI nằm trong mặt phẳng ABCD tới mặt AD sao cho tia tới nằm phía trên pháp tuyến ở điểm tới và tia khúc xạ trong thủy tinh gặp đáy AB ở điểm K. Giá trị lớn nhất của góc tới i để có phản xạ toàn phần tại K.
-
Khi chiếu tia sáng từ môi trường trong suốt có chiết suốt n= 2 ra ngoài không khí thì góc giới hạn phản xạ toàn phần bằng:
-
Cho triết suất của nước bằng 1,33, của benzen bằng 1,5, của thuỷ tinh flin là 1,8. Có thể xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần khi chiếu sáng từ môi trường nào sang môi trường nào?
-
Đổ một chất lỏng mà người ta muốn đo chiết suất vào trong 1 chậu rồi thả nổi trên mặt thoáng 1 đĩa tròn có bán kính 12cm. Tại tâm O của đĩa về phía dưới có một cái kim vuông góc với mặt đĩa, người ta chỉ trông rõ đầu kim khi kim dài hơn 10,6cm. Tính chiết suất của chất lỏng và cho biết chất lỏng đó là chất lỏng gì ?
-
Một bể chứa nước có độ sau là 60cm. Ở mặt nước, đặt một tấm gỗ có bán kính r. Một nguồn sáng S đặt dưới đáy bể và trên đường thẳng đi qua tâm của tấm gỗ. Biết chiết suất của nước là 4/3. Để tia sáng từ S không truyền ra ngoài không khí thì r có giá trị nhỏ nhất là
-
Một khối bán trụ trong suốt có chiết suất (\(n = 1,41 \approx \sqrt2\) ). Một chùm tia sáng hẹp nằm trong mặt phẳng của tiết diện vuông góc, chiếu tới khối bán trụ như hình vẽ. Xác định góc khúc xạ ló ra ngoài không khí. Biết α = 600
-
Cho 3 môi trường (1), (2), (3). Với cùng một góc tới, nếu ánh sáng đi từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 300, nếu ánh sáng đi từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 450. Hỏi môi trường (2) và (3) thì môi trường nào chiết quang hơn? Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần giữa (2) và (3).
-
Sợi quang trong cáp quang ứng dụng hiện tượng
-
Một tia sáng hẹp truyền từ môi trường có chiết suất √3 đến mặt phân cách với môi trường khác có chiết suất n. Để tia sáng tới gặp mặt phân cách hai môi trường dưới góc i≥600 sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thì chiết suất n phải thoả mãn điều kiện:
-
Trong Y khoa có sử dụng thuật ngữ "nội soi", vậy người ta đã ứng dụng hiện tượng nào sau đây để chế tạo dụng cụ khi nội soi?
-
Một miếng gỗ hình tròn, bán kính R = 4cm. Ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất n = 1,33. Đỉnh OA ở trong nước. Tìm chiều dài lớn nhất của OA để mắt không thấy đầu A của đinh
