Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:

Câu hỏi liên quan

• Tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng d₁: x – y + 2 = 0 và d₂: x + y + 4 = 0:

• Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4 x=0 \text { và }\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}+2 y=0\)

• Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-4 x-2 y+1=0\) tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ? 

ZUNIA12

• Cho phương trình \({x^2} + {y^2}-8x + 10y + m = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7.

• Hoạt động 8 trang 46 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0). Xét đường tròn (C) tâm O bán kính a có phương trình là x² + y² = a².

  Xét điểm M(x; y) ∈ (E) và điểm M₁(x; y₁) ∈ (C) sao cho y và y₁ luôn cùng dấu (khi M khác với hai đỉnh A₁, A₂ của (E)) (Hình 10). 

  

  Từ phương trình chính tắc của elip (E), hãy tính y² theo x². Từ phương trình của đường tròn (C), hãy tính y₁² theo x².

• Đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-x+y-1=0\) có tâm I và bán kính R là: 

• Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm \(A(0 ; 4), B(2 ; 4), C(4 ; 0)\)?

• Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm \(A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ;-3)\) có phương trình là 

• Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\). Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai? 

• Cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-3 x-y=0\) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(1;-1) là:

• Đường tròn (C) có tâm I(2;3) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

• Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm \(O, A(a ; 0), B(0 ; b) ?\)

• Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trỉnh chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > b > 0 (Hình 2)

  

  Tìm toạ độ hai tiêu điểm F1, F2 của (E).

• Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :4x + 3y - 12 = 0\).

• Đường tròn (C) đi qua hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;3} \right)\) và có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :3x - y + 10 = 0.\) Phương trình của đường tròn (C) là:

• Phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3)

• Đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+12 x-14 y+4=0\) có dạng tổng quát là: 

• Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y-11=0 ?\)

• Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0). Xét đường thẳng \({\Delta _1}:{\rm{ }}x{\rm{ }} = - \frac{a}{e}.\)

  

  Với mỗi điểm M(x; y) ∈ (E) (Hình 9), Tính tỉ số \(\frac{{M{F_1}}}{{d\left( {M,{\Delta _1}} \right)}}\)

• Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 5 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right)\): \({x^2} + {y^2} - 12x - 6y + 44 = 0\). Có bao nhiêu tiếp tuyến chung của \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\).