Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn } z(1+i)^{2}+\bar{z}=-20+4 i\)2 . Giá trị \(a^{2}-b^{2}\) bằng 

Câu hỏi liên quan

• Một nghiệm của phương trình \(\frac{\bar{z}}{z}=\frac{3}{5}-\frac{4 i}{5} \text { với }|z|=\sqrt{5}\) là

• Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+1|+\left|z^{2}-z+1\right|\) Tính giá trị của M . m .

• Giải phương trình: \(\left( {{z^2} + i} \right)\left( {{z^2} - 2iz - 1} \right) = 0\)

ZUNIA12

• Cho số phức\(z=x+i y, x, y \in \mathbb{Z} \text { thỏa mãn } z^{3}=2-2 i\). Cặp số (x;y) là? 

• Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). \(\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \dfrac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\) bằng

• Cho các số phức z thỏa mãn \(|z-1|=2\) . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(1+\sqrt{3} i) z+2\) là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

• Tìm số phức z , biết: \((3-i) z-(2+5 i) z=-10+3 i\)

• Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\)

   Giá trị của biểu  thức \({\rm{T}} = {\left| {{{\rm{z}}_1}} \right|^2} + {\left| {{{\rm{z}}_2}} \right|^2}\) bằng

• Gọi z₁, z₂, z₃ là ba nghiệm của phương trình \({z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0\), trong
  đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=|z_1|\) . 

• Phương trình \(z^{2}+a z+b=0\) có một nghiệm phức là \(z=1+2 i\) . Tổng 2 số a và b bằng

• Biết số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn điều kiện \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\)có mô đun nhỏ nhất. Tính \(M=a^{2}+b^{2}\)

• Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+13=0, \) với z₁ có phần ảo dương. Biết số phức z thỏa mãn \(2\left|z-z_{1}\right| \leq\left|z-z_{2}\right|\) , phần thực nhỏ nhất của z là 

• Gọi x, y là hai số thực thỏa \( 3 x-2 y-(5 x-y) i=4-2 i\) . Khi đó 2x-y bằng

• Nghiệm của phương trình \({x^3} + 8 = 0\) trên tập số phức là:

• Kí hiệu \(\begin{array}{ll} z_{1} \text { và } z_{2} \end{array}\) là các nghiệm của phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) và A , B lần lượt là các điểm biểu diễn của \(\begin{array}{ll} z_{1} \text { và } z_{2} \end{array}\) . Tính \(\cos \widehat{A O B}\)

• Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in R} \right)\) có một nghiệm là: z = -2+i. Tính a - b.

• Cho các số phức z thoả mãn \(|z|=2\). Đặt \(w=(1+2 i) z-1+2 i\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của |w|

• Biết rằng số phức \(z=x+y i(x, y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn đồng thời \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(P=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của |z| bằng 

• Gọi \(z_{1} ; z_{2} \) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\) bằng 

• Cho số phức thỏa mãn \(5|z-i|=|z+1-3 i|+3|z-1+i|\) . Tìm giá trị lớn nhất M của \(|z-2+3 i| ?\)