Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{4}+4=0\) có nghiệm là: 

Câu hỏi liên quan

• Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i\) . Giá trị của a + b bằng 

• Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số  z phức thoả mãn điều kiện \(|z -1+ 2i| = 4\)là:

   

• Cho hai số phức z₁ , z₂ thỏa mãn \(\left|z_{1}-3 i+5\right|=2 \text { và }\left|i z_{2}-1+2 i\right|=4\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T=\left|2 i_{1}+3 z_{2}\right|\)

ZUNIA12

• Gọi \(z_1;z_2;z_3;z_4\) là bốn nghiệm phức của phương trình 2z⁴ - 3z² - 2 = 0. Tổng \( T = |{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} + |{z_3}{|^2} + |{z_4}{|^2}\)

• Biết phương trình z²+ 2z + m = 0 ,  (m thuộc R ) có một nghiệm là z₁=  - 1 + 3i. Gọi z₂ là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức w = z₁ - 2z₂ bằng

• Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa \(|z - 2 + i| = 2 .\)

   

• Giả sử z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình: z² - 2z + 5 = 0 và A,B là các điểm biểu diễn của z₁;z₂ Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

• Trong C, phương trình \(z^{4}-6 z^{2}+25=0\) có nghiệm là: 

• Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(M=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i

• Tìm số phức B để phương trình bậc hai \({z^2} + Bz + 3i = 0\) có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8.

• Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 9z² + 6z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức \( \frac{1}{{\left| {{z_1}} \right|}} + \frac{1}{{\left| {{z_2}} \right|}}\)

• Trên C, phương trình \(\frac{2}{z-1}=1+i\) có nghiệm là:

• Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình z²- 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w = iz₀.

• Cho số phức \(z=x+y i \text { với } x, y \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(|z-1-i| \geq 1 \text { và }|z-3-3 i| \leq \sqrt{5}\) . Gọi lần lượt m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+2 y . \) . Tính tỉ số \(\frac{M}{m}\)

• Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} 2{z^2} + 6z + 5 = 0 \end{array}\) trong đó z₂ có phần ảo âm. Phần thực của số phức \({z_1} + 3{z_2}\)  là:

• Cho hai số thực x , y thỏa mãn \(2 x+1+(1-2 y) i=2(2-i)+y i-x .\) . Khi đó giá trị của \(x^{2}-3 x y-y\) bằng 

• Nghiệm của phương trình \(2 z-3 \bar{z}=-3-5 i\) là

• Cho các số phức \(z_{1}=3 i, z_{2}=-1-3 i, z_{3}=m-2 i\) . Tập giá trị tham số m để số phức z₃  có môđun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là?

• Phần ảo của số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z \) là

   

   

   

• Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) là các nghiệm của phương trình \(i z^{3}-2 z^{2}+(1-i) z+i=0\) . Biết z_¹ là số thuần ảo. Đặt \(P=\left|z_{2}-z_{3}\right|\) , hãy chọn khẳng định đúng?