Cho số phức thỏa mãn không phải số thực và \(w=\frac{z}{2+z^{2}} \) là số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=|z+1-i|\) là 

Câu hỏi liên quan

• Phần ảo của số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z \) là

   

   

   

• Cho các số phức z thỏa mãn\(|z|=2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=3-2 i+(2-i) z\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

• Cho các số phức z, w thỏa mãn \(|z-5+3 i|=3 \text { và }|i w+4+2 i|=2\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(|3 i z+2 w|\) bằng :

ZUNIA12

• Cho số phức z thỏa mãn \((z+1)(\bar{z}-2 i)\) là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng.

• Trong C, phương trình \(z^{4}-1=0\) có nghiệm là: 

• Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn điều kiện \(|z + 2 - 5i | = 6\)là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

   

• Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z - 2i| = 4 là

• Gọi \(z_1;z_2\), là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-3 z+2=0\) trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức \(P=\sqrt{z_{1}^{2}+z_{1} z_{2}+z_{2}^{2}}\)

• Cho số phức thỏa điều kiện \(\left|z^{2}+4\right|=|z(z+2 i)|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|z+i| \) bằng ? 

• Gọi z₁ và z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình: \({z^2} + 2z + 10 = 0\)

  Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

• Với các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = 4\), tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

• Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là bốn nghiệm của phương trình \(z^{4}-z^{2}-6=0\) . Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right| .\)

• Xét các số phức \(z_{1}=3-4 i \text { và } z_{2}=2+m i,(m \in \mathbb{R})\). Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức \(\frac{z_{2}}{z_{1}}\) bằng?

• Gọi\(z_{1} ; z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Khi đó phần thực của \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\)
  là: 

• Biết \(z_{1} ; z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Khi đó giá trị của  \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) là?

• Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). \(z_1^4 + z_2^4\) bằng:

• Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(\begin{array}{l} 5{z^2} - 8z + 5 = 0 \end{array}\). Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}.{z_2}\).

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn \(|z-(m-1)+i|=8\) và \(|z-1+i|=|\bar{z}-2+3 i|\)

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+\sqrt{3} z+7=0\) . Khi đó \(A=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) có giá trị
  là: 

• Cho số phức z thỏa mãn \(|z| \leq 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=2|z+1|+2|z-1|+|z-\bar{z}-4 i|\) bằng: