Trong C, phương trình \(z+\frac{1}{z}=2 i\) có nghiệm là: 

Câu hỏi liên quan

• Trong , phương trình \((z-1)\left(z^{2}+2 z+5\right)=0\) có nghiệm là

• Cho số phức z thoả mãn \((1-i) z-2 \bar{z}=1+9 i\) . Tìm môđun của số phức \(w=\frac{1+i \sqrt{3}}{z}\)

• Tìm nghiệm phức của phương trình: \(x^{2}+2 x+2=0 \text { . }\)

ZUNIA12

• Giải phương trình sau: \(\frac{z}{4-3 i}=3+5 i \)

• Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+ 2z + 10 = 0. Tính giá trị biểu thức \( P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

• Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là bốn nghiệm của phương trình \(z^{4}+4 z^{2}-77=0\) Tính tổng \(S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|?\)

• Cho số phức z = a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(\bar z\) làm nghiệm với mọi a, b là:

• Biết số phức (z = 2 + 3i ) là một căn bậc hai của số phức (w =  - 5 + 12i ). Một căn bậc hai khác của (w =  - 5 + 12i ) là:

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+3 i z+4=0\) có nghiệm là: 

• Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z-i|+|z+i|=4\) là 

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - \left( {3 - 4i} \right)} \right| = 2\)

• Phần ảo của số phức z thỏa \(\frac{1}{\bar{z}}=\frac{1}{1-2 i}-\frac{1}{(1+2 i)^{2}}\) là:

• Gọi z₁ , z₂ , z₃ là ba nghiệm của phương trình \({z^3} - 2\left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {9 + 4i} \right)z - 18i = 0\), trong đó z₁ là nghiệm có phần ảo âm. Tính \(M=|z_1|-|z_2|-|z_3|\).

• Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện  \(z^{2}=|z|^{2}+\bar{z} ?\)

• Trong C, cho phương trình az² + bz + c = 0 (a # 0)(*),a,b,cthuộc R. Gọi\( \Delta = b^2 - 4ac\), ta xét các mệnh đề sau: 1) Nếu (\(\Delta\) )  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm 2) Nếu (\(\Delta \# 0 \)) thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt 3) Nếu (\(\Delta = 0\) ) thì phương trình (*) có nghiệm kép. Trong các mệnh đề trên

• Cho \({z_1},{z_2} \in \mathbb{C}\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. khẳng định nào sau đây là sai?

• Cho số phức thỏa mãn \(|z-1+2 i|=3\) . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức \(z-1+i\)?

• Cho phương trình  z² + bz + c = 0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z = 1 + i là một nghiệm. Tính T = b + c.

• Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: z² + 4z + 20 = 0. Khi đó giá trị biểu thức \( A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + 2\left( {{z_1}^2 + {z_2}^2} \right)\)

• Tập nghiệm của phương trình \((3-i) \cdot \bar{z}-5=0\) là