Phương trình \(z^{3}=8\) có bao nhiêu nghiệm phức.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} z^{3}+8=0 \Leftrightarrow(z+2)\left(z^{2}-2 z+4\right)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} z=-2 \\ z^{2}-2 z+4=0 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} z=-2 \\ (z-1)^{2}=-3 \end{array}\right.\right. \\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} z=-2 \\ z-1=i \sqrt{3} \\ z-1=-i \sqrt{3} \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} z=-2 \\ z=1+i \sqrt{3} \\ z=1-i \sqrt{3} \end{array}\right.\right. \end{array}\)
Vậy phương trình có 3 nghiệm phức.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9