Cho số phức z thỏa mãn: \(\begin{array}{l} \bar z(1 + 2i) = 7 + 4i \end{array}\) . Tìm mô đun số phức \(\begin{array}{l} \omega = z + 2i \end{array}\) .

Câu hỏi liên quan

• Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(\left(z^{2}-1\right)^{2}=2 z^{2}+46\) . Tính tổng \(M=\left|\bar{z}_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|\bar{z}_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

• Gọi \(z_{1}, z_{2} \text { là }\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 z+8=0\), trong đó z₁ có phần ảo dương. Giá trị của số phức \(w=\left(2 z_{1}+z_{2}\right) \overline{z_{1}}\) là:

• Tìm các số thực b,c để phương trình z² + bz + c = 0  nhận z = 1+ i làm một nghiệm.

ZUNIA12

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn \(|z-(m-1)+i|=8\) và \(|z-1+i|=|\bar{z}-2+3 i|\)

• Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-3-6 i|=\sqrt{5}\)\(\text { và }|(1+2 i) z-1-12 i|=15 \text { ? }\)

• Trong C , căn bậc hai của -121 là:

• Cho phương trình \(z^{2}+b z+c=0\). Nếu phương trình nhận z=1+i làm một nghiệm thì b và c bằng

• Cho các số phức z thỏa mãn \(|z|=m^{2}+2 m+5\) , với m là tham số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(3-4 i) z-2 i\) là một đường tròn. Bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó bằng 

• Nghiệm của phương trình \(z^{4}-z^{2}-2=0\) là

• Tìm tất cả các nghiệm của phương trình z²+ 2z +5 = 0.

• Tìm số nguyên x, y sao cho số phức \(z=x+y i\) thỏa mãn \(z^{3}=18+26 i\)

• Phương trình: \((z−i)^2+4=0\) có bao nhiêu nghiệm?

• Gọi z₁ , z_{2 ,} z₃ là ba nghiệm phức của phương trình \(z^{3}+8=0 . \text { Giá trị của }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\mid z_{3}\) là?

• Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho phương trình \(z^{2}-a z+2 a-a^{2}=0\) có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1 

• Phương trình z³ = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

• Cho \(b,c\in R\) và phương trình \(z^2+bz+c=0\) có một nghiệm là \( z_1=2-i\)2 , nghiệm còn lại gọi là z₂ . Tính số phức \( w=bz_1+cz_2\)

• Biết z₁, ,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - z + 1 = 0. Tính \( \left| {z_1^3 + z_2^3} \right|\)

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)

• Trong \(\mathbb{C}\), nghiệm của hương trình \((2+3 i) z=z-1 \) có phần thực là

• Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình z²- 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w = iz₀.