Xét các số phức \(z=x+y i \quad(x ; y \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(|(1+i) z+2-i|=4\) . Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=|x+y+3|\) bằng:

Câu hỏi liên quan

• Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình z²−8z+25 = 0

   Giá trị của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng

• Gọi z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z² - z + 7 = 0. Tính \( S = \left| {{z_1}.\overline {{z_2}} + {z_2}.\overline {{z_1}} } \right|\)

• Chọn kết luận đúng về phương trình bậc hai (hệ số thực) trên tập số phức:

ZUNIA12

• Gọi \(z_{1} ; z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+4=0\) . Khi đó \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) có giá trị là 

• Biết phương trình 2z² + 4z + 3 = 0 có hai nghiệm phức z₁ ,z₂. Giá trị của \( \left| {{z_1}{z_2} + i\left( {{z_1} + {z_2}} \right)} \right|\)

• Cho số phức \(z=(1+i)^{n}, \text { biết } n \in \mathbb{N}\) và thỏa mãn \(\log _{4}(n-3)+\log _{4}(n+9)=3\). Tìm phần thực của số phức z. 

• Giá trị của các số thực b, c để phương trình \(z^{2}+b z+c=0\) nhận số phức z =1+i làm một nghiệm là: 

• Cho các số phức z thỏa mãn\(|z|=2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=3-2 i+(2-i) z\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

• Biết số phức (z = 2 + 3i ) là một căn bậc hai của số phức (w =  - 5 + 12i ). Một căn bậc hai khác của (w =  - 5 + 12i ) là:

• Cho số phức z thỏa mãn: \((1+2 z)(3+4 i)+5+6 i=0\) . Tìm số phức w=1+z

• Nghiệm của phương trình \(\frac{3+4 i}{z(1+i)}=2 i-1\)là

• Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+\sqrt{3} z+7=0\) . Khi đó \(A=z_{1}^{4}+z_{2}^{4}\) có giá trị
  là: 

• Gọi z₁ , z_{2 ,} z₃ là ba nghiệm phức của phương trình \(z^{3}+8=0 . \text { Giá trị của }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\mid z_{3}\) là?

• Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-63=0\). Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

• Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: \(|z|-3 \bar{z}=-11-6 i+z\) . Tính môđun của số phức \(\mathrm{w}=1+z-z^{2}\)

• Trong các số phức z thỏa mãn \(|z-2-4 i|=|z-2 i|\) . Số phức z có môđun nhỏ nhất là

• Phương trình \({z^3} - \left( {1 + i} \right){z^2} + \left( {3 + i} \right)z - 3i = 0\) có tập nghiệm là:

• Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình: \(z^{4}-2 z^{2}-3=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)

• Biết \(z_{1}, z_{2}=5-4 i \text { và } z_{3}\) là ba nghiệm của phương trình \(z^{3}+b z^{2}+c z+d=0 \quad(b, c, d \in \mathbb{R})\) trong đó z₃ là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức \(w=z_{1}+3 z_{2}+2 z_{3}\) bằng?

• Cho (z = 1 - 3i ) là một căn bậc hai của (w =  - 8 - 6i ). Chọn kết luận đúng: