Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 4z + 5 = 0.  Tìm phần thực a của số phức  \( w = z_1^2 + z_2^2\)

Câu hỏi liên quan

• Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \({z^4} + 3{z^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.

  Tính giá trị của biểu thức \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}\)

• Tìm số phức z thỏa mãn \((1+3 i) z-(2+5 i)=(2+i) z\)

• Trong C, nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) là?

ZUNIA12

• Cho số phức z thỏa \(|z| \geq 2\) . Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|\frac{z+i}{z}\right|\)

• Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình \(z^{4}-16=0\)?

• Cho số phức thỏa mãn \(z+(1-2 i) \bar{z}=2-4 i\). Tìm môđun của \(w=z^2-z\)

• Tìm các số thực b,c để phương trình z² + bz + c = 0  nhận z = 1+ i làm một nghiệm.

•  Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3|=2|z|\) và \(\max |z-1+2 i|=a+b \sqrt{2}.\) Tính a+b

• Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) và z4 là các nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-5 z^{2}-36=0.\) Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

• Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \(z^{4}-2 z^{2}-63=0\). Tính tổng \(T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|\)

• Cho số phức z thỏa mãn: \(|z-2-2 i|=1\). Số phức z-i có môđun nhỏ nhất là: 

• Tìm tất cả các nghiệm của phương trình z²+ 2z +5 = 0.

• Gọi \(z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}\) là các nghiệm phức của phương trình: \(z^{4}-2 z^{2}-3=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}+\left|z_{3}\right|^{2}+\left|z_{4}\right|^{2}\)

• Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z(1+2 i)=-1+3 i\) có nghiệm là:

• Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức  z  thỏa mãn điều kiện \(|z + 2 - 5i | = 6\)là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

   

• Xét các số phức \(z_{1}, z_{2} \text { thóa }\left|z_{1}\right|=12 \text { và }\left|z_{2}-3-4 i\right|=5\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) bằng 

• Xét các số phức  z  thỏa điều kiện \(|z - 3+ 2i| = 5\) . Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức  w = z +1- i
  là?

   

   

• Cho số phức z thỏa mãn \(((z+2) i+1|+|(\bar{z}-2) i-1 \mid=10\). Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| . Tính tổng \(S=M+m\)

• Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+6 z+13=0\) trong đó z₁ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức \(\omega=z_{1}+2 z_{2}\)

• Cho số phức thỏa mãn \(|z-1+2 i|=3\) . Tìm môđun nhỏ nhất của số phức \(z-1+i\)?