Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2 + 2z + 4 = 0. Giá trị của biểu thức \( A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình: \(\begin{array}{l} {z^2} + 2z + 4 = 0\\ \to {\rm{\Delta '}} = 1 - 4 = - 3 = 3{i^2}\\ \ \Rightarrow \sqrt {{\rm{\Delta '}}} = \sqrt {3{i^2}} = i\sqrt 3 \end{array}\)
Phương trình có 2 nghiệm là: \( {z_1} = - 1 + i\sqrt 3 ;{z_2} = - 1 - i\sqrt 3 \)
\( \Rightarrow A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = {\left| { - 1 + i\sqrt 3 } \right|^2} + {\left| { - 1 - i\sqrt 3 } \right|^2} = {\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} ^2} + {\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - \sqrt 3 } \right)}^2}} ^2} = 8\)
