Cho \(F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}, \text { trong đó } a, b \in \mathbb{Z} \text { . }\)Tính S=a+b.

Câu hỏi liên quan

• Cho nguyên hàm \( \smallint 2xf\left( {{x^2}} \right)dx\) Nếu đặt t = x²  thì:

• Cho hai hàm số y = f( x ) và y = F( x ) thỏa mãn F'( x ) = f( x). Chọn khẳng định đúng:

• \(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\)

ZUNIA12

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin x+\cos x+\sqrt{2}}\)

• Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của \(g(x)=\frac{\ln x}{(x+1)^{2}}\)?

•  Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 1} \right)}}{{{x^3}}}\;\left( {x \ne 0} \right)\) là

• Cho \(F(x)=(x-1) \mathrm{e}^{x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) \mathrm{e}^{2 x}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f^{\prime}(x) \mathrm{e}^{2 x}\)

• Tìm nguyên hàm  F(x) của hàm số .

• Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaisdacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaaGOmaiaaicdacaaIXaGaaGioaa % aa!40ED! f\left( x \right) = 4{x^3} + 2018\) là

• Nguyên hàm của hàm số f( x )=cos 3x là:

• Biết rằng \({x^3} + \sqrt x \) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x). Hỏi đa thức \(6x - \frac{1}{{4x\sqrt x }}\) là gì cuả hàm số f(x)?

• Để tính \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx\) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:

• Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{3}{{{x^2}}}\) là:

•  Hàm số F( x )=cos 3x là nguyên hàm của hàm số:

• Nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiEdacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaI1aaaaaaa!3D15! f\left( x \right) = 7{x^5}\) là.

• Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+8 \sin x\) và thỏa mãn F(0) = 2010. Tìm F(x). 

• \(\text { Tìm } F(x)=\int \frac{6 x+2}{3 x-1} \mathrm{~d} x .\)

• Tìm nguyên hàm của hàm số \(I = \smallint \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)

• Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f (x) = (3x +1)^5\) ?

   

• Tìm nguyên hàm của hàm số
   \(f(x)=\cos 2 x\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)\)