Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là ($100\Omega$ ). Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R₁ và R₂công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R₁ bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R₂. Các giá trị R₁và R₂ là:

A. $ {R_1} = 50{\rm{\Omega }},{R_2} = 100{\rm{\Omega }}$

B. $ {R_1} = 40{\rm{\Omega }},{R_2} = 250{\rm{\Omega }}$

C. $ {R_1} = 50{\rm{\Omega }},{R_2} = 20{\rm{\Omega }}$

D. $ {R_1} = 25{\rm{\Omega }},{R_2} = 100{\rm{\Omega }}$

Sai C là đáp án đúng Xem lời giải

Chính xác Xem lời giải

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

ATNETWORK

Môn: Vật Lý Lớp 12

Chủ đề: Dòng điện xoay chiều

Bài: Mạch R-L-C nối tiếp

Lời giải:

Báo sai

$ {Z_C} = 100{\rm{\Omega }}$

Khi điều chỉnh R có 2 giá trị R₁,R₂ mạch có cùng công suất tiêu thụ, ta được: $ {R_1}{R_2} = Z_C^2(1)$

Mặt khác, theo đầu bài, ta có:

$\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {{U_{{C_1}}} = 2{U_{{C_2}}}}\\ { \leftrightarrow {I_1}{Z_C} = 2{I_2}{Z_C}}\\ { \to {I_1} = 2{I_2}}\\ { \leftrightarrow \frac{U}{{\sqrt {R_1^2 + Z_C^2} }} = 2\frac{U}{{\sqrt {R_2^2 + Z_C^2} }}} \end{array}\\ \to R_2^2 + Z_C^2 = 4\left( {R_1^2 + Z_C^2} \right)(2) \end{array}$

Từ (1) và (2) ta suy ra:

$ R_2^2 - 4R_1^2 = 3Z_C^2 = 3{R_1}{R_2}$

Với R₁≠0, chia cả hai vế cho R₁², ta được:

$\frac{{R_2^2}}{{R_1^2}} - 3\frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} - 4 = 0 \to \left[ \begin{array}{l} \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = 4\\ \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = - 1(l) \end{array} \right. \to {R_2} = 4{R_1}$

Với R₂=4R₁ thay vào (1) ta suy ra:

$\left\{ \begin{array}{l} {R_1} = 50\Omega \\ {R_2} = 200\Omega \end{array} \right.$

ADMICRO

YOMEDIA

Câu hỏi liên quan

Một đoạn mạch điện xoay chiều RC có $C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\sqrt{3}\pi }\text{ }F;$ R = 50 W. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều thì dòng điện trong mạch có biểu thức là $i=\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(A).$ Biểu thức nào sau đây là của điện áp hai đầu đoạn mạch?
Chọn câu trả lời sai. Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC. Khi hiện tượng cộng hưỏng xảy ra thì
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Điện áp hiệu dụng trên L là $200 \sqrt 2$ (V) và trên đoạn chứa RC là 200(V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:

ZUNIA12

Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện trong mạch và điện áp hai đầu mạch là π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ bằng $\sqrt3 $lần điện áp hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là
Đặt hiệu điện thế xoay chiều $u={{U}_{0}}cos(100\pi t+\varphi )\text{ }(V)$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm R₁, R₂ và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Biết ${{\text{R}}_{1}}=2{{\text{R}}_{2}}=200\sqrt{3}\text{ }\Omega .$ Điều chỉnh L cho đến khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa R₂ và L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Giá trị của độ tự cảm lúc đó là?
Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }\text{ }H$ và điện trở thuần R = 100 Ω. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều $u=200cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(\text{V})$ thì biểu thức nào sau đây là của điện áp hai đầu cuộn cảm thuần?
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Số chỉ các vôn kế V₁, V₂ lần lượt là U₁ = 30V; U₂ = 40V. Biết hiệu điện thế tức thời u_AN biến thiên lệch pha $\pi /2$ với hiệu điện thế tức thời u_MB. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần là:
Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều u = U₀ sinωt. Kí hiệu U_R, U_L, U_C tương ứng là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Nếu ${{U}_{R}}=\frac{{{U}_{L}}}{2}={{U}_{C}}$ thì dòng điện qua đoạn mạch
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Nếu dung kháng Z_C bằng R thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở luôn
Đặt điện áp $\text{u}=1\text{20cos}\left( \text{100}\pi \text{t} \right)\text{ }\left( V \right)$ vào hai đầu một cuộn dây thì dòng điện qua cuộn dây có biểu thức $i=\text{2cos}\left( \text{100 }\!\!\pi\!\!\text{ t}-\frac{\pi }{6} \right)\text{ }\left( A \right).$ Cảm kháng của cuộn dây là
Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết $L=\frac{1}{\pi }\text{ }H;\text{ }C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F;$ R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế có biểu thức: $u={{U}_{0}}\sin \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).$ Để u_C chậm pha $\frac{3\pi }{4}$ so với u_AB thì R phải có giá trị
Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50W mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{\pi }$H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U₀cos100pt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C₁ sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha $\frac{\pi }2$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của C₁ bằng
Để xác định độ tự cảm L và điện trở trong r của một cuộn dây, một học sinh mắc nối tiếp điện trở $R=10\Omega$ với cuộn dây như hình (hình a). Dùng vôn kế đo các điện áp trên mạch với các vị trí$U_{ab}, U_{bc}, U_{ac}$, sau đó giản đồ Frenen với các véc-tơ tương ứng theo đúng tỉ lệ như hình (hình b). Độ tự cảm và điện trở trong của cuộn dây trong thí nghiệm này gần giá trị nào nhất? Biết tần số góc của mạch $\omega=100\pi (rad/s)$
Mạch R, L, C mắc nối tiếp có hệ số công suất bằng 1 khi
Hiệu điện thế xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện trong trường hợp mạch
Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết $L=\frac{2}{\pi }\text{ }H;\text{ }C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F;$ R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức $u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).$ Để u_C chậm pha $\frac{2\pi }{3}$ so với u_AB thì R phải có giá trị là:

A. B. $$ C. D. $$
Đặt điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{2}cos100\pi t\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp. Biết R = 50 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\text{L}=\frac{\text{1}}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}\,\,H$ và tụ điện có điện dung $C=\frac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }F.$ Cường độ hiệu dụng của dòng điện hiệu dụng là:
Trong mạch dao động LC lí tưởng cường độ dòng điện i trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian sớm pha hơn điện tích q trên một bản tụ điện một góc
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U = 60 V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Biết điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha 60⁰ so với điện áp hai đầu mạch. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là
Đặt vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh RLC một điện áp $u={{U}_{0}}sin\left( \omega t \right)\text{ }\left( V \right)$ thì cường độ dòng điện của đoạn mạch là $i={{I}_{0}}\sin \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)$ đoạn mạch này luôn có