Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Số chỉ các vôn kế V1, V2 lần lượt là U1 = 30V; U2 = 40V. Biết hiệu điện thế tức thời uAN biến thiên lệch pha \(\pi /2\) với hiệu điện thế tức thời uMB. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \({U_{RL}} \bot {U_{RC}} \to \left\{ \begin{array}{l} \tan \varphi _1^2 = {U_R}^2 + {U_L}^2 = {30^2}(1)\\ \tan \varphi _2^2 = {U_R}^2 + {U_C}^2 = {40^2}(2) \end{array} \right.\)
Lấy:
\(\begin{array}{l} (1) + (2) \Leftrightarrow 2{U_R}^2 + {U_L}^2 + {U_C}^2 = {30^2} + {40^2} \Leftrightarrow 2{U_R}^2 + {({U_L} + {U_C})^2} - 2{U_L}{U_C} = {30^2} + {40^2}\\ \to {({U_L} + {U_C})^2} = 2500 \to {U_L} + {U_C} = 50 \end{array}\)
Lấy:
\( (2) - (1) \Leftrightarrow {U_C}^2 - {U_L}^2 = {40^2} - {30^2} \Leftrightarrow ({U_C} + {U_L})({U_C} - {U_L}) = {40^2} - {30^2} \to {U_C} - {U_L} = \frac{{{{40}^2} - {{30}^2}}}{{50}} = 14\)
\(\to \left\{ \begin{array}{l} {U_L} = 18V\\ {U_C} = 32V \end{array} \right. \to {U_R} = \sqrt {{{32}^2} - {{18}^2}} = 24V\)