Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có \(L=\frac{1}{10\pi }\text{ }H,\) tụ điện có \(C=\frac{{{10}^{-3}}}{2\pi }\text{ }F\) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là \({{u}_{L}}=20\sqrt{2}cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)V.\) Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng và dung kháng của mạch: \({{Z}_{L}}=\omega L=10\text{ }\Omega ;\text{ }{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=20\text{ }\Omega .\)
Độ lệch pha giữa u và i: \(tan\Delta \varphi =\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{4}\Rightarrow \) điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn dòng điện qua mạch một góc \(\frac{\pi }{4}\Rightarrow \) điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm một góc \(\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{2}=\frac{3\pi }{4}.\)
Ta có: \({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{L}}=-\frac{3\pi }{4}\Leftrightarrow {{\varphi }_{u}}-\left( \frac{\pi }{3} \right)=-\frac{3\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}=-\frac{5\pi }{12}.\)
Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch: \(\frac{{{U}_{0}}}{{{U}_{0L}}}=\frac{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{{{Z}_{L}}}=\sqrt{2}\Rightarrow {{\text{U}}_{0}}={{\text{U}}_{0L}}\text{.}\sqrt{2}=\text{40 V}\text{.}\)
Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mach: \(u=40\cos \left( 100\pi t-\frac{5\pi }{12} \right)\text{ V}\text{.}\)
Câu hỏi liên quan
-
Mạch RLC có R thay đổi được được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số không thay đổi, R bằng bao nhiêu thì mạch đạt công suất cực đại? (Không có hiện tượng cộng hưởng xảy ra).
-
Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{4\pi }\text{ }H\) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp \(u=150\sqrt{2}cos\left( 120\pi t \right)\text{ }(\text{V})\) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
-
Một mạch điện gồm \(R=60\text{ }\Omega ,\text{ }L=\frac{0,12}{\pi }\text{ }H,\text{ }C=\frac{1}{200\pi }\text{ }F\) mắc nối tiếp. Cho dòng điện xoay chiều hình sin có tần số f = 50 Hz qua mạch thì tổng trở của đoạn mạch là
-
Đặt vào hai đầu một điện trở thuần một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng là (U ) thì công suất tiêu thụ trên (R ) là (P ). Khi đặt vào hai đầu điện trở đó một hiệu điện thế không đổi có giá trị (U ) thì công suất tiêu thụ trên R là :
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi trong mạch có cộng hưởng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
-
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Nếu dung kháng ZC bằng R thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở luôn
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết \(R=10\text{ }\Omega ,\) cuộn cảm thuần có \(L=\frac{1}{10\pi }\text{ }H,\) tụ điện có \(C=\frac{{{10}^{-3}}}{2\pi }\text{ F}\) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là \({{u}_{L}}=20\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\text{ V}\text{.}\) Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
-
Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Gọi UR, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, cuộn cảm và tụ điện. Biết UL = 2UR = 2UC. Kết luận nào dưới đây về độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là đúng?
-
Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Cường độ dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = I0cos(ωt) A. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch được cho bởi
-
Điện áp ở hai đầu đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F\) có biểu thức \(u=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(V).\) Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch trên là những dạng nào sau đây?
-
Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết \(L=\frac{1}{\pi }\,\,H\) và \(C=\frac{25}{\pi }\,\,\mu F,\) hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu mạch ổn định và có biểu thức u = U0sin100\(\pi\)t. Ghép thêm tụ C’ vào đoạn chứa tụ C. Để hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch lệch pha \(\frac{\pi }{2}\) so với hiệu điện thế giữa hai đầu bộ tụ thì phải ghép thế nào và giá trị của C’ bằng bao nhiêu?
-
Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R = 100 Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm\(L=\frac{2}{\pi }\text{ }H\) và một tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F\) mắc nối tiếp giữa hai điểm có điện áp \(u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\text{ }(V).\) Điện áp hai đầu tụ điện là:
-
Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) mắc nối tiếp với điện trở thuần một hiệu điện thế xoay chiều thì cảm kháng của cuộn dây bằng \(\sqrt{3}\text{ V}\) lần giá trị của điện trở thuần. Pha của dòng điện trong đoạn mạch so với pha hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
-
Mạch điện như hình vẽ, các vôn kế: V1 chỉ 75V, V2 chỉ 125V, \(u_{MP}= 100\sqrt 2(cos 100\pi t)V \). Cuộn cảm có điện trở. Cho RA = 0, \( R_{V1} = R_{V2}=\infty\) Biểu thức điện áp uMN là:
-
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và một cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức \(u=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\varphi \right)\text{ }(V).\)Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 2 A và chậm pha hơn điện áp góc \(\frac{\pi }{3}.\) Giá trị của điện trở thuần R là:
A. B. $$ C. D. $$
-
Đặt hiệu điện thế xoay chiều \(u={{U}_{0}}cos(100\pi t+\varphi )\text{ }(V)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm R1, R2 và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Biết \({{\text{R}}_{1}}=2{{\text{R}}_{2}}=200\sqrt{3}\text{ }\Omega .\) Điều chỉnh L cho đến khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa R2 và L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Giá trị của độ tự cảm lúc đó là?
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 40 Ω và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệnh pha \(\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{3}}\) so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Dung kháng của tụ điện bằng
-
Đặt hiệu điện thế xoay chiều \(u=160\sqrt{2}cos100\pi t\text{ }\left( V \right)\) vào hai đầu một đoạn mạch xoay chiều thấy biểu thức dòng điện là \(i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\text{ (A)}\text{.}\) Mạch này có những linh kiện gì ghép nối tiếp với nhau?
-
Cho một nguồn xoay chiều ổn định. Nếu mắc vào nguồn một điện trở thuần R thì dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng I1 = 3 A. Nếu mắc tụ C vào nguồn thì được dòng điện có cường độ hiệu dụng I2 = 4 A. Nếu mắc R và C nối tiếp rồi mắc vào nguồn trên thì dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng là
-
Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u=100\sqrt{6}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\text{ }(V).\) Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt đo điện áp giữa hai đầu cuộn cảm và hai bản tụ điện thì thấy chúng có giá trị lần lượt là 100 V và 200 V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây là:
