Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp \(u=400cos100\pi t\text{ }\left( V \right)\) thì cường độ dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng là 2 A và sớm pha \(\frac{\pi }{4}\) so với u. Biết L là cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{\pi }\text{ }H.\) Dung kháng của tụ điện C là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng của cuộn dây thuần cảm: \({{Z}_{L}}=\omega L=100\text{ }\Omega .\)
Theo đề bài, ta có độ lệch pha giữa u và i:
\(\tan \Delta \varphi =\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Leftrightarrow \tan \left( -\frac{\pi }{4} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1\Rightarrow R=-\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)=a.\)
Tổng trở của mạch:
\(Z=\sqrt{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}+{{R}^{2}}}\Leftrightarrow \frac{U}{I}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}\Leftrightarrow \frac{200\sqrt{2}}{2}=a\sqrt{2}\Rightarrow a=100\text{ }\Omega \text{.}\)
Ta có:
\({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=-100\text{ }\Omega \Rightarrow {{Z}_{C}}={{Z}_{L}}+100=200\text{ }\Omega .\)
