Điện dân dụng xoay chiều 1 pha được truyền từ trạm điện đến một hộ gia đình bằng một đường dây dẫn. Điện áp tại trạm điện luôn là 220 V, nhưng do khoảng cách từ nhà đến trạm phát xa nên gia đình đó phải sử dụng một máy ổn áp (coi như máy biến áp lý tưởng) đặt tại nhà để đảm bảo điện áp hiệu dụng lại nhà luôn là 220 V. Khi công suất tiêu thụ điện trong gia đình là 1,5 kW thì điện áp hiệu dụng ở đầu vào của máy ổn áp là 200V. Biết máy ổn áp chỉ hoạt động tốt khi điện áp hiệu dụng ở đầu vào của máy lớn hơn 140 V. Coi rằng hệ số công suất bằng 1. Để máy ổn áp làm việc tốt thì công suất tiêu thụ điện tối đa trong gia đình là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Gọi điện áp tại trạm điện là U0, điện áp đầu vào và đầu ra của máy ổn áp làn lượt là U1 và U2
+ Công suất: P1= P2 = Ptiêu thụ là \( {1,5.10^3} = 200.{I_1} \to {I_1} = 7,5A\)
+ Độ giảm điện áp lần đầu:\(\Delta U = {U_0} - {U_1} = 20(V) = {I_1}R \to R = \frac{8}{3}\Omega \)
+ Độ giảm điện áp lần sau:
\( \Delta U' = {U_0} - U{'_1} = 20(V) = I{'_1}R \to 220 - U{'_1} = \frac{{P{'_{tieuthu}}}}{{U{'_1}}}R \to P{'_{tieuthu}} = \frac{3}{8}(220U{'_1} - {U_1}{'^2})\)
=> Đỉnh parabol ứng với \( U{'_1} = \frac{{ - b}}{{2a}} = 110V\) , tính từ đỉnh khi U1′ tăng thì P′tieu.thu giảm
=> P′tieu.thu đạt cực đại ứng với U′1min = 140V
\(\to P{'_{tieuthu}} = \frac{3}{8}(220.140 - {140^2}) = 4200{\rm{W}}\)