Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80%. Cho công suất truyền đi không đổi và hệ số công suất ở nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8. Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần. Giá trị của n là
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ta có:
\( \frac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = \frac{{I_1^2R}}{{I_2^2R}} = 4 \to {I_2} = \frac{{{I_1}}}{2} \to \Delta {U_2} = \frac{{\Delta {U_1}}}{2}\)
+ Chuẩn hóa: Chọn \(ΔU_1 =1(V).\)
\(\begin{array}{l} {H_1} = 0,8 \to \left\{ \begin{array}{l} {P_{{t_1}}} = 0,8P\\ \Delta {P_1} = 0,2P \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} {U_{{t_1}}}\cos {\varphi _t} = 0,8{U_1}\cos {\varphi _1}\\ \Delta {U_1} = 0,2{U_1}\cos {\varphi _1} \end{array} \right.\\ \to \frac{{{U_{{t_1}}}}}{{\Delta {U_1}}} = 5 \to {U_{{t_1}}} = 5V \to {U_1} = \sqrt {U_{{t_1}}^2 + {{(\Delta {U_1})}^2} + 2{U_{t1}}\Delta {U_1}\cos {\varphi _t}} = \sqrt {34} (V) \end{array}\)
\(\begin{array}{l} {H_2} = 0,95 \to \left\{ \begin{array}{l} {P_{{t_1}}} = 0,95P\\ \Delta {P_1} = 0,05P \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} {U_{{t_2}}}\cos {\varphi _t} = 0,95{U_2}\cos {\varphi _2}\\ \Delta {U_2} = 0,05{U_2}\cos {\varphi _2} \end{array} \right.\\ \to \frac{{{U_{{t_2}}}}}{{\Delta {U_2}}} = 23,75 \to {U_{{t_2}}} = 11,875V \to {U_2} = \sqrt {U_{{t_2}}^2 + {{(\Delta {U_{21}})}^2} + 2{U_{t2}}\Delta {U_2}\cos {\varphi _t}} \approx 12,2787(V) \end{array}\)
+ Giá trị của n là: \( n = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} \approx \frac{{12,2787}}{{\sqrt {34} }} \approx 2,1058\)
