Elip đi qua các điểm A(0;1) và \(N\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) có phương trình chính tắc là:

Câu hỏi liên quan

• Elip  \((\mathrm{E}): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\)có tâm sai bằng bao nhiêu? 

• Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn của (E) bằng bao nhiêu?

• Elip \((E): \frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{36}=1\) có một đỉnh nằm trên trục lớn là: 

ZUNIA12

• Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm \(M\left( {\sqrt {15} ; - \,1} \right)\).

• Cho elip \(\left( E \right):\,\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

• Một đường tròn có tâm là điểm (0;0) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x+y-4 \sqrt{2}=0\). Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu? 

• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2;0) và elip (E) :  \(\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\).  Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.

• Cặp đường thẳng nào là các đường tiệm cận của hypebol \(\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{25}=1 ?\)

• Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > 0, b > 0 (Hình 13).

  

  Hypebol (H) cắt trục Ox tại các điểm A₁, A₂. Tìm độ dài các đoạn thẳng OA₁ và OA₂

• Cho hypebol \(\left( H \right)\) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{13}} = 1\). Tiêu cực của hypebol là: 

• Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

• Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được làm bằng một tấm thép không gỉ có mặt cắt hình parabol (Hình 2). Nước sẽ chảy thông qua một đường ống nằm ở tiêu điểm của parabol. Phương trình chính tắc của parabol là:

  

• Đường Elip \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\)có tiêu cự bằng:

• Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

• Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y² = 12x

• Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\). Toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự của hypebol lần lượt là:

• Đường tròn \(x^{2}+y^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}-\sqrt{3}=0\) có tâm là điểm nào trong các điể sau đây? 

• Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết một đỉnh là (0;-2) và một tiêu điểm là (-1;0).

• Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tỉ số f của độ dài trục lớn và tiêu cự của elip bằng:

• Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1\) có một đỉnh nằm trên trục bé là: